北师大版数学九年级上册第二章第6节应用一元二次方程（第1课时）同步练习1．在长为100m，宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽应为xm，则可列方程为（）A．100×80－100x－80x＝7644B．(100－x)(80－x)＋x2＝7644C．(100－x)(80－x)＝7644D．100x＋80x＝3562．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A．100(1＋x)＝121B．100(1－x)＝121C．100(1＋x)2＝121D．100(1－x)2＝1213．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A．560(1＋x)2＝315B．560(1－x)2＝315C．560(1－2x)2＝315D．560(1＋x2)＝3154．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为()A．200(1＋x)2＝1000B．200＋200×2x＝1000C．200＋200×3x＝1000D．200[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]＝10005．某厂今年一月的总产量为500吨，前三个月的总产量为720吨，平均每月增长率是x，根据题意可列方程________________．6．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为7．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，求平均每次降价的百分率．8．某地区2018年投入教育经费2500万元，2020年投入教育经费3025万元．(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2021年该地区将投入教育经费多少万元．9．2010年底年底某市汽车拥有量为100万辆，而截止到2012年底，该市的汽车拥有量已达到144万量．求2010年年底至2012年年底该市汽车拥有量的年平均增长率；10．某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？11．一个直角三角形的两条直角边a与b的和是14cm，面积是24cm2，求两条直角边的长。12．在西安市争创全国教育强市的宏伟目标指引下，高新一中初中新校区在今年如期建成．在校园建设过程中，规划将一块长18米，宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80%，求广场中间小路的宽．13．某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m2的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．14．有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．（1）用含有x的代数式表示y．（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？（3）能围成面积为72m2的花圃吗！如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．答案1．C2．C3．B4．D5．500＋500(1＋x)＋500(1＋x)2＝7206．20%7．20%8．（1）10%；（2）预计2021年该地区将投入教育经费3327.5万元．9．20%10．29%11．两条直角边的长为6和8．12．解：设广场中间小路的宽为x米，依题意，得：（18﹣2x）（10﹣x）＝18×10×80%，整理，得：x2﹣19x+18＝0，解得：x1＝1，x2＝18．又∵18﹣2x＞0，∴x＜9，∴x＝1．答：广场中间小路的宽为1米．13．解：设茶园垂直于墙的一边长为xm，则另一边的长度为（69+1﹣2x）m，根据题意，得x（69+1﹣2x）＝6