小学数学华奥赛模拟题（七）1、（1－eq\f(3,2×4)）×（1－eq\f(3,3×5)）×（1－eq\f(3,4×6)）×（1－eq\f(3,5×7)）×…×（1－eq\f(3,2005×2007)）1×3＋2×4＋3×5＋…＋100×1022、如图所示，两个正方形ABCD和DEFG的边长都是整数厘米，点E在线段CD上，且CE＜DE，线段CF＝5厘米，则五边形ABCFG的面积等于________平方厘米.3、下图a是一个密封水瓶的切面图，上半部为圆锥状，下半部为圆柱状，底面直径都是10厘米，水瓶高度是26厘米，瓶中液面的高度为12厘米，将水瓶倒置后，如下图b，瓶中液面的高度是16厘米，则水瓶的容积等于________立方厘米.（π＝3.14，水瓶壁厚不计）4.一列数是按以下条件确定的：第一个是3，第二个是6，第三个是18，以后每一个数是前面所有数的和的2倍，则第六个数等于________，从这列数的第________个数开始，每个都大于2007.5.一个自然数，它的最大的约数和次大的约数的和是111，这个自然数是________.6、李云靠窗坐在一列时速60千米的火车里，看到一辆有30节车厢的货车迎面驶来，当货车车头经过窗口时，他开始计时，直到最后一节车厢驶过窗口时，所记的时间是18秒。已知货车车厢长15.8米，车厢间距1.2米，货车车头长10米，问货车行驶的速度是多少？7、下图是一个9×9的方格图，由粗线隔为9个横竖各有3个格子的“小九宫”格，其中，有一些小方格填有1至9的数字。小青在第4列的空格中各填入了一个1至9中的自然数，使每行、每列和每个“小九宫”格内的数字都不重复，然后小青将第4列的数字从上向下写成一个9位数，请写出这个9位数，并且简单说明理由.8、某班一次数学考试，所有成绩得优的同学的平均分是95分，没有得优的同学的平均分是80分，已知全班同学的平均成绩不少于90分，问得优的同学占全班同学的比例至少是多少？9、一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数是多少?10、正方形外面有A、B两点，图形内所标数据分别为各小三角形的面积，那么阴影部分的面积为多少平方厘米？320.80.51.50.6AB11、如图，正方形ABCD的面积是144cm2，E和F分别是AB和BC上的点，已AE:EB=CF:FB=1:2，连结BD，DF和CE，分别交于G和H，则四边形BFHG的面积等于多少cm2？(2011年华罗庚金杯邀请赛模拟题)ABCDEFGH12、某项工程由甲、乙两队承包2eq\f(2,9)天可以完成，需支付1800元；由乙、丙队承包3eq\f(1,13)天可以完成，需支付1520元；由丙、甲两队承包2eq\f(2,3)天可以完成，需支付1680元。在保证7天完成的条件下，选择哪队单独承包的费用最少？费用是多少元？13、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，相向而行。出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A还有16km，那么AB两地的距离是多少km？14、甲容器中纯酒精11升，乙容器中有水15升，第一次将甲容器中一部分酒精倒入乙容器，使酒精与水混合，第二次将乙容器中的一部分混合溶液倒入甲容器，这样，甲容器中酒精含量为62.5%，乙容器中酒精含量为25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的溶液是多少升？