1第七章二元一次方程组谁的包裹多一、学生起点分析在学习本节之前学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力.二、教学任务分析《谁的包裹多》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级上第七章《二元一次方程组》的第一节本节内容安排1个课时完成.具体内容是让学生通过对实际问题的分析体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一次方程是继一元一次方程后又一个体现符号表示思想的内容它是刻画现实世界的一个有效数学模型在数学上有着广泛的应用同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上教科书从实际问题出发通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中要突出强调建模思想展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学目标分析1.教学目标了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.通过对实际问题的分析使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识.2.教学重点二元一次方程组的含义。3.教学难点判断一组数是不是某个二元一次方程组的解培养学生良好的数学应用意识.四、教学过程设计本节课设计了四个教学环节第一环节情境引入第二环节新课讲解练习提高第三环节课堂小结第四环节布置作业.2第一环节情境引入内容一情境1实物投影并呈现问题在一望无际的呼伦贝尔大草原上一头老牛和一匹小马驮着包裹吃力地行走着老牛喘着气吃力地说“累死我了”小马说“你还累这么大的个才比我多驮2个.”老牛气不过地说“哼我从你背上拿来一个我的包裹就是你的2倍”小马天真而不信地说“真的”同学们你们能否用数学知识帮助小马解决问题呢请每个学习小组讨论讨论2分钟然后发言。教师注意引导学生设两个未知数从而得出二元一次方程。这个问题由于涉及到老牛和小马的驮包裹的两个未知数我们设老牛驮x个包裹小马驮y个包裹老牛的包裹数比小马多2个由此得方程x-y2若老牛从小马背上拿来1个包裹这时老牛的包裹是小马的2倍得方程x12y-1二情境2实物投影并呈现问题昨天有8个人去红山公园玩他们买门票共花了34元.每张成人票5元每张儿童票3元.那么他们到底去了几个成人、几个儿童呢同学们你们能否用所学的方程知识解决呢仍请每个学习小组讨论讨论2分钟然后发言老师注意引导学生分析其中有几个未知量如果分别设未知数将得到什么样的关系式这个问题由于涉及到有几个成年人和几个儿童两个未知数我们设他们中有x个成年人有y个儿童在题目的条件中我们可以找到的等量关系为成人人数儿童人数8成人票款儿童票款34.由此我们可以得到方程xy8和5x3y34.意图通过现实情景再现让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型培养学生良好的数学应用意识.效果学生通过前面的情景引入在老师的引导下列出了关注两个未知数的方程为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材同时有趣的情境也激发了学生学习的兴趣.第二环节新课讲解练习提高内容一二元一次方程概念的概括3提请学生思考上面所列方程有几个未知数所含未知数的项的次数是多少从而归纳出二元一次方程的概念含有两个未知数并且所含未知数的项的次数都是1的方程。教师对概念进行解析要求学生注意这个定义有两个要求①含有两个未知数②所含未知数的项的次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题进行巩固练习1.下列方程有哪些是二元一次方程1093yx2012232yx3743ba4113yx5523yxx6152nm.2.如果方程13221nmmyx是二元一次方程那么mn.二二元一次方程组概念的概括师提请学生思考上面的方程x-y2x12y-1中的x含义相同吗y呢两个方程中x的表示老牛驮的包裹数y表示小马的包裹数x、y的含义分别相同.由于x、y的含义分别相同因而必同时满足x-y2和x12y-1我们把这两个方程用大括号联立起来写成.1212yxyx从而得出二元一次方程组的概念像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如03332yxyx.8835yxyx注意在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量.再呈现一些辨析题让学生进行巩固练习、判断下列方程组是否是二元一次方程组1125312yxyx25312yxyx315337zyyx421yx5128352yxyx6.325132babba三因承上面的情境得出有关方程的解的概念1.x6y2适合方程xy8吗x5y3呢x4y4呢你还能找到其他xy值适合xy8方程吗42.x5y