指数函数与对数函数教学目标：理解指数函数与对数函数性质，学会相关简单计算重点难点：指数函数与对数函数性质知识要点：指数函数对数数函数定义域值域图象性质过定点过定点减函数增函数减函数增函数指数函数：（1）有理指数幂的含义及其运算性质：①②③（2）函数叫做指数函数。（3）指数函数的图象和性质（如上图）典型例题：1．化简[(－2)6]－(－1)0的结果为()A．－9B．7C．－10D．92.化简［］的结果为（）A、5B、C、－D、－53．如图是指数函数①；②；③；④的图象，则与1的关系是（）A．B．C．D．4.计算：＝5．当x∈[－2,0]时，函数y＝3x＋1－2的值域是__________对数函数（1）对数的运算性质：如果a>0,a≠1,M>0,N>0，那么：①；②；③。（2）换底公式：利用换底公式推导下面的结论（1）；（2）．(3)对数函数的图象和性质比较大小方法：（1）化同底后利用函数的单调性；（2）作差或作商法；（3）利用中间量（0或1）；（4）化同指数（或同真数）后利用图象比较。例1、比较下列各题中两个值的大小。指对数型复合函数的性质与指数函数有关的复合函数基本上有两类：（1）；（2）对数型复合函数（1）（2）无论是哪一类，要搞清复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，的取值不定时，要对进行分类讨论。例1：求下列函数的定义域、值域、单调区间例2设，则（）A、y3＞y1＞y2B、y2＞y1＞y3C、y1＞y2＞y3D、y1＞y3＞y2例3等于（）A、lg2B、lg3C、lg4D、lg5基本初等函数1．指数函数y=ax的图像经过点（2，16）则a的值是（）A．B．C．2D．42．在区间上不是增函数的是()A.B.C.D.3．已知，，，则三者的大小关系是（）A．B．C．D．xyOy=logaxy=logbxy=logcxy=logdx14．设，则使为奇函数且在（0，+）上单调递减的值的个数为（）A.1B.2C.3D.45．图中曲线分别表示，，，的图象，的关系是（）A.0<a<b<1<d<cB.0<b<a<1<c<dC.0<d<c<1<a<bD.0<c<d<1<a<b6．函数的定义域是7．函数的单调递减区间是______________8．函数y＝f(x)是函数y＝ax(a>0，且a≠1)的反函数，其图象经过点(eq\r(a)，a)，则f(x)＝_______9.设a＝log3π，b＝log2eq\r(3)，c＝log3eq\r(2)，则a、b、c的大小关系是________10.已知，则x的值是11.已知函数f(x)=ax＋b的图象过点(1，3)和(0，2)点，则f(x)的解析式为_________________12.若函数f(x)＝，则f(log43)＝________13.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有eq\f(f(x2)－f(x1),x2－x1)<0，则下列结论正确的是________．①f(3)<f(－2)<f(1)②f(1)<f(－2)<f(3)③f(－2)<f(1)<f(3)④f(3)<f(1)<f(－2)14.已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(ax(x<0)，,(a－3)x＋4a(x≥0)))满足对任意x1≠x2，都有eq\f(f(x1)－f(x2),x1－x2)<0成立，则a的取值范围是________．15.设函数,求满足=的x的值．周期函数：①，则是以为周期的周期函数；②，则是以为周期的周期函数；③，则是以为周期的周期函数；例题1.已知定义在上的奇函数满足，则的值为例题2.函数既是定义域为的偶函数，又是以为周期的周期函数，若在上是减函数，那么在上是（）增函数减函数先增后减函数先减后增函数函数的单调区间：1.求下列函数的单调区间：（1）（2）2.在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数在区间上是增函数，区间上是增函数在区间上是增函数，区间上是减函数在区间上是减函数，区间上是增函数在区间上是减函数，区间上是减函数3.函数的单调增区间为4.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（）5.已知定义在R上的奇函数满足，则的值为（）A.B.C.D.6.设f（x）是定义在R上以6为周期的函数，f（x）在(0,3)内单调递减，且y=f（x）的图象关于直线x=3对称