---高中数学必修一教案---PAGE-5----高中数学数学必修一教案---对数函数与指数函数训练A级课时对点练(时间：40分钟满分：60分)一、选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分)1．下列函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是()A．y＝2|x|B．y＝lg(x＋eq\r(x2＋1))C．y＝2x＋2－xD．y＝lgeq\f(1,x＋1)解析：依次根据函数奇偶性定义判断知，A，C选项对应函数为偶函数，B选项对应函数为奇函数，只有D选项对应函数定义域不关于原点对称，故为非奇非偶函数．答案：D2．若log2a＜0，eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))b＞1，则()A．a＞1，b＞0B．a＞1，b＜0C．0＜a＜1，b＞0D．0＜a＜1，b＜0解析：由log2a＜0⇒0＜a＜1，由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))b＞1⇒b＜0.答案：D3．设f(x)＝lg(eq\f(2,1－x)＋a)是奇函数，则使f(x)＜0的x的取值范围是()A．(－1,0)B．(0,1)C．(－∞，0)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)解析：∵f(x)为奇函数，∴f(0)＝0，∴a＝－1.∴f(x)＝lgeq\f(x＋1,1－x)，由f(x)＜0得，0＜eq\f(x＋1,1－x)＜1，∴－1＜x＜0.答案：A4．设a＝logeq\f(1,3)2，b＝logeq\f(1,2)eq\f(1,3)，c＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))0.3，则()A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c解析：∵logeq\f(1,3)2＜logeq\f(1,3)1＝0，∴a＜0；∵logeq\f(1,2)eq\f(1,3)＞logeq\f(1,2)eq\f(1,2)＝1，∴b＞1；∵eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))0.3＜1，∴0＜c＜1，综上知a＜c＜b.答案：B5．(2010·青岛模拟)已知函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,4)C．2D．4解析：∵函数f(x)＝ax＋logax(a＞0且a≠1)在[1,2]上的最值恰为两个端点的值，∴f(1)＋f(2)＝a1＋loga1＋a2＋loga2＝a＋a2＋loga2＝6＋loga2，解得a＝2或a＝－3(舍去)，故应选C.答案：C二、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分)6．计算：[(－4)3]eq\f(1,3)＋log525＝________.解析：原式＝(－4)1＋log552＝－4＋2＝－2.答案：－27．(2010·东莞模拟)已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.解析：∵log2x≤2，∴0＜x≤4.又∵A⊆B，∴a＞4，∴c＝4.答案：48．函数y＝log3(x2－2x)的单调减区间是________．解析：令u＝x2－2x，则y＝log3u.∵y＝log3u是增函数，u＝x2－2x＞0的减区间是(－∞，0)，∴y＝log3(x2－2x)的减区间是(－∞，0)．答案：(－∞，0)三、解答题(本题共2小题，每小题10分，共20分)9．求值：eq\f(lg3＋\f(2,5)lg9＋\f(3,5)lg\r(27)－lg\r(3),lg81－lg27).解：解法一：原式＝eq\f(lg3＋\f(4,5)lg3＋\f(9,10)lg3－\f(1,2)lg3,41g3－3lg3)＝eq\f(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(4,5)＋\f(9,10)－\f(1,2)))lg3,4－3lg3)＝eq\f(11,5).解法二：原式＝eq\f(lg3×9\f(2,5)×27\f(1,2)×\f(3,5)×3－\f(1,2),lg\f(81,27))＝eq\f(lg3\f(11,5),lg3)＝eq\f(11,5).10．若函数y＝lg(3－4x＋x2)的定义域为M.当x∈M时，求f(x)＝2x＋2－3×4x的最值及相应的x的值．解