四川省达州市数学高考复习试题及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、已知函数fx=x3−3x+1，若fx在x=a处取得极小值，则a的值为：A.1B.-1C.0D.2答案：A解析：为了找到函数fx的极值点，我们首先计算其一阶导数f′x：f′x=3x2−3令f′x=0求解x：3x2−3=0x2=1x=±1接下来，我们需要确定x=−1和x=1哪个是极小值点。我们计算二阶导数f″x：f″x=6x对于x=−1：f″−1=6−1=−6因为f″−1<0，所以x=−1是极大值点。对于x=1：f″1=61=6因为f″1>0，所以x=1是极小值点。因此，x=1是函数fx的极小值点，选项A正确。2、在下列各数中，最小的负整数是（）A、-3.2B、-2.5C、-3D、-2.8答案：C解析：在负整数中，数值越小，其绝对值越大。比较选项中的数值，-3是唯一的负整数，且比其他选项的绝对值都要大，因此是最小的负整数。所以正确答案是C、-3。3、已知函数fx=x−1+1x+2的定义域为D，且D关于原点对称。则D的取值范围是：A.(−2,1]B.[1,2)C.−2,−1]∪[1,+∞D.−2,−1]∪[1,+∞答案：D解析：要使函数fx=x−1+1x+2有意义，需要满足以下两个条件：1.x−1≥0，即x≥1；2.x+2>0，即x>−2。由于D关于原点对称，那么对于任意x∈D，都有−x∈D。结合上述两个不等式，我们可以得出：当x≥1时，−x≤−1，所以−x的取值范围是(−2,−1]；当x>−2时，−x<−2，所以−x的取值范围是−2,−1]∪[1,+∞。综合两个条件，我们得到D的取值范围是−2,−1]∪[1,+∞，因此选择D。4、若函数fx=3x−1的定义域为Df，则Df的取值范围是：A.x≥13B.x>13C.x≤13D.x<13答案：A解析：由于fx=3x−1是一个根号函数，根号内的表达式必须大于等于0，即3x−1≥0。解不等式得：所以，函数的定义域Df是x的取值范围x≥13，选项A正确。5、在函数y=2x-3的图象上，若一点A的横坐标为x=4，则点A的纵坐标为：A.5B.7C.9D.11答案：B解析：将x=4代入函数y=2x-3中，得：y=2*4-3=8-3=5因此，点A的纵坐标为5，选项B正确。6、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2，那么第10项an的表达式是（）A.an=3+2(n-1)B.an=2n+1C.an=5+2(n-1)D.an=3n+2答案：C解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1为首项，d为公差，n为项数。将题目中给出的首项a1=3和公差d=2代入公式，得到an=3+2(n-1)。因此，第10项的表达式为a10=3+2(10-1)=3+2*9=3+18=21。选项C正确。7、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0），若f1=2，f2=5，f3=8，则a+b+c的值为：A.3B.4C.5D.6答案：B解析：根据已知条件，可以列出以下方程组：a+b+c=24a+2b+c=59a+3b+c=8通过解这个方程组，可以找到a，b，c的值。首先，从第一个方程可以得出c=2−a−b。将这个结果代入第二个和第三个方程，得到：4a+2b+2−a−b=59a+3b+2−a−b=8简化方程，得到：3a+b=38a+2b=6从第一个方程可以得出b=3−3a。将这个结果代入第二个方程，得到8a+23−3a=6，解得a=1。将a=1代入b=3−3a，得到b=0。最后，代入c=2−a−b，得到c=1。因此，a+b+c=1+0+1=2，所以正确答案是B。8、已知函数fx=x2−4x+4，则函数的对称轴为：A.x=2B.y=2C.x=1D.y=1答案：A解析：对于二次函数fx=ax2+bx+c，其对称轴的方程为x=−b2a。在函数fx=x2−4x+4中，a=1，b=−4，代入对称轴公式得：x=−−42⋅1=2所以，函数的对称轴为x=2。故选A。二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、已知函数fx=2x3−3x2+4，则下列说法正确的是：A.函数的图像在x=0处有极小值点B.函数在区间−∞,+∞上是单调递增的C.函数的导数f′x在x=1处为零D.函数的图像在x=1处有拐点答案：A、C、D解析：A.计算函数的一阶导数f′x=6x2−6x，令f′x=0得x=0或x=1。计算二阶导数f″x=12x−6，将x=0代入得f″0=−6，小于0，因此x=0处有极大值点。A选项错误。B.由于f′x=6x2−6x，函数在x=0和x=1处导