新人教版八年级数学下册知识点总结第十六章分式分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意义、无意义的条件：分式值为零的条件：分式的基本性质：5.分式的通分：6.分式的约分：7.分式的运算：分式乘法法则：分式除法法则：分式乘方法则：分式的加减法则：同分母的分式相加减异分母的分式相加减分式的混合运算:8.任何一个不等于零的数的零次幂等于1，即；当n为正整数时，（10.分式方程：解分式方程的步骤：能化简的先化简；(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根．分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。11.列分式方程解应用题的步骤是：(1)审：审清题意；(2)找:找出相等关系(3)设：设未知数；(4)列：列出分式方程(5)解：解这个分式方程(6)验：既要检验根是否是所列分式方程的解，又要检验根是否符合题意；(7)答：写出答案。应用题有几种类型；基本公式是什么？基本上有五种：(1)行程问题基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题．(2)数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示法．(3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效．(4)顺水逆水问题v顺水=v静水+v水．v逆水=v静水-v水．（5）售价=进价+利润1.勾股定理：2.勾股定理逆定理：3.直角三角形的性质4、直角三角形的判定（1）、有一个角是直角的三角形是直角三角形。（2）、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。(3）、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有关系，那么这个三角形是直角三角形。5、三角形中位线定理：常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有：结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。结论3：三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。结论4：三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。结论5：三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。6、解决梯形问题常用辅助线的作法：①②③④⑤①“平移腰”：过上底端点作一腰的平行线，构造一个平行四边形和一个三角形；②“作高”：使两腰在两个直角三角形中；③“平移对角线”:使两条对角线在同一个三角形中；④“延长两腰”:构造具有公共角的两个三角形；⑤“等积变形”:连接梯形一腰的端点和另一腰中点，并延长与底的延长线交于一点，构成三角形。