宝山区2011年第一学期期末九年级数学质量检测试卷（满分150分，考试时间100分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卡上，答在本试卷上无效．选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2B铅笔填涂]1．下列算式中，正确的是（▲）．（A）；（B）；（C）；（D）.2．下列方程中，有实根的是（▲）．（A）；（B）；（C）；（D）．3．关于二次函数的图像，下列说法中，正确的是（▲）．（A）是一条开口向上的抛物线；（B）顶点坐标为（1，0）；（C）可以由二次函数的图像向上平移1个单位得到；（D）可以由二次函数的图像向左平移1个单位得到．4．已知一个斜坡的坡角为，坡度为，那么下列结论中，正确的是（▲）．（A）；（B）；（C）；（D）．5．已知△ABC与△DEF相似，且∠A=∠D，那么下列结论中，一定成立的是（▲）．(A）∠B=∠E；(B）；(C）相似比为；(D）相似比为.6．已知C是直线AB上一点，且，那么下列结论中，正确的是（▲）．（A）；（B）；（C）；（D）．填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[将答案直接填在答题纸相应的题号后]Ay24O（图1）1123x7．计算：▲．8．不等式组的解集是▲．9．因式分解：=▲．10．已知函数，则▲．11．如图1，已知抛物线，把该抛物线向上平移，使平移后的抛物线经过点A（1，3），那么平移后的抛物线的表达式是▲．12．抛物线()的顶点坐标是▲．13．已知一个二次函数的图像具有以下特征：（1）经过原点；（2）在直线左侧的部分，图像下降，在直线右侧的部分，图像上升．试写出一个符合要求的二次函数解析式．▲14．已知A、B是抛物线上的两点（A在B的左侧），且AB与x轴平行，AB=4，则点A的坐标为▲．15．已知△ABC中，AB=AC=6，，则边BC的长度为▲．（图3）CADEB（图4）CADOBxyADBCEO（图2）16．如图2，已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点，联结AC、DE交于点O.记向量，，则向量=▲（用向量、表示）．17．如图3，已知中，，D是边AB的中点，，垂足为点E，若，则▲．18．如图4，平面直角坐标系中，已知矩形OABC，O为原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（1，2），连结OB，将△OAB沿直线OB翻折，点A落在点D的位置.则点D的坐标为▲．三、（本大题共6题,第19--22题,每题8分；第23、24题,每题10分,满分52分）19．解方程：A（图5）BCD20．图5所示的工件叫燕尾槽，它的横断面是一个等腰梯形，∠ABC叫做燕尾角，AD叫做外口，BC叫做里口，点A到BC的距离叫做燕尾槽深度.经测量，AD=10cm，燕尾角为50.2°，燕尾槽深度为6cm，试求里口的长．【备用数据：，，】ABCDG(图6)EF21．如图6，已知菱形，点在的延长线上，联结,与边交于点，与对角线交于点，求证:．ABCD(图7)22．如图7，已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC＝90°，CD＝1.（1）若BC＝3，AD=AB，求∠A的余弦值；（2）联结BD，若△ADB与△BCD相似，设，，求y关于x的函数关系式.23．如图8，已知正方形网格中每个小正方形的边长为1，点、、、、、都是小正方形的顶点.（1）记向量，，试在该网格中作向量，并计算；（2）联结，试判断以、、为顶点的三角形与是否相似，并证明你的结论；（3）联结，试判断与的大小关系，并证明你的结论．AMN(图8)BCO24．如图9，小杰在一个智能化篮球场的罚球区附近练习投篮，球出手前，他测得篮框（A）的仰角为16.7°、篮球架底端（B）的俯角为24.2°，又已知篮框距离地面约3米.（1）请在答题纸上把示意图及其相关信息补全，并求小杰投篮时与篮框的水平距离；（2）已知球出手后的运动路线是抛物线的一部分，若球出手时离地面约2.2米，球在空中运行的水平距离为2.5米时，达到距离地面的最大高度为3.45米，试通过计算说明球能否准确落入篮框.【注：篮球架看作是一条与地面垂直的线段，篮框看作是一个点；投篮时球、眼睛看作是在一条与地面垂直的直线上.备用数据：，，；，，；】EFCDB(示意图)AB3m(图9)A四、（本大题共2题，第25题12分，第26题14分，满分26分）25．（本题满分12分，第(1)小题满分4分，第(2)小题满分8分）如图10