【2020年高考数学预测题】北京市高考数学试卷（文科）4ᵆ−2ᵆ−2≤07.设实数ᵆ，ᵆ满足约束条件{ᵆ+ᵆ−4≥0，则ᵆ=ᵆ+2的最小值是（）ᵆ≤2ᵆ−1【附详细答案和解析_可编辑】A.2B.4C.8D.4真水无香陈tougao333578.（石家庄一模）下列说法错误的是（）学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________¯¯一、选择题（本题共计8小题，每题5分，共计40分，）A.回归直线过样本点的中心(ᵆ,ᵆ)B.两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于11.已知集合ᵃ={0,1,2,3,4}，ᵃ={ᵆ|ᵅᵆ−1>1}，则ᵃ∩ᵃ=（）C.对分类变量ᵄ与ᵄ，随机变量ᵃ2的观测值ᵅ越大，则判断“ᵄ与ᵄ有关系”的把握程度越A.{1，2，3，4}B.{2，3，4}C.{3，4}D.{4}小D.在回归直线方程ᵆ̂=0.2ᵆ+0.8中，当解释变量ᵆ每增加1个单位时，预报变量ᵆ̂平均=1+ᵆᵅ，ᵆ=2−ᵅ，若ᵆ⋅ᵆ2.已知ᵆ∈R，复数ᵆ1212为纯虚数，则实数ᵆ的值为增加0.2个单位()二、填空题（本题共计6小题，每题5分，共计30分，）A.−2B.−1C.2或−1D.122→→→→=(3,−4)，|ᵄ|=1，ᵄ→⋅ᵄ=5√3→9.已知向量ᵄ，则向量ᵄ与ᵄ的夹角ᵰ=________.23.（重庆4月调研）执行如图所示的程序框图，如果输入的ᵆ∈[−2,2]，则输出的ᵆ值的取值范围是（）10.已知ᵅ(ᵆ)=2ᵆ+1，若ᵅ(ᵄ=)5，则ᵅ(2ᵄ=)________．2ᵆA.ᵆ≤−5或ᵆ≥0B.−2≤ᵆ≤211.已知某正三棱锥的正视图如图所示，则该三棱锥的侧面积为________．23C.ᵆ≤−2或0≤ᵆ≤2D.ᵆ≤−2或ᵆ≥2334.下列函数在ᵄ上是减函数的为（）A.ᵆ=0.5ᵆB.ᵆ=ᵆ3C.ᵆ=logᵆD.ᵆ=2ᵆ0.512.已知双曲线ᵆ2−ᵆ2=1(ᵄ>0, ᵄ>0)的一条渐近线为2ᵆ+ᵆ=0，一个焦点为ᵄ2ᵄ25.圆(ᵆ+1)2+ᵆ2=2的圆心到直线ᵆ=ᵆ+3的距离为()(√5, 0)，则ᵄ=________，ᵄ=________．A.1B.2C.√2D.2√213.若在△ᵃᵃ中ᵃ，ᵄ，ᵄ，ᵅ为△ᵃᵃ的ᵃ三个内角ᵃ，ᵃ，ᵃ的对边，ᵃ=60∘，ᵄ=1，6.掷一个骰子两次，则点数的和是6的概率为()ᵅ=4，则△ᵃᵃ的ᵃ面积=________．A.5B.1C.1D.136189614.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店◎①第一天售出但第二天未售出的商品有________种；(Ⅱ)求三棱锥ᵄ
−ᵃᵄᵃ的体积；②这三天售出的商品最少有________种．(Ⅲ)在线段ᵄᵃ上是否存在一点ᵃ，使得ᵄ
ᵄ 平面// ᵃᵃᵃ；若存在，求出ᵄᵃ的长；若不三、解答题（本题共计6小题，每题13分，共计78分，）存在，说明理由．}是等差数列，ᵄ=6，其前ᵅ项和为ᵄ}是等比数列，ᵄ=15.已知数列{ᵄᵅ2ᵅ，数列{ᵄᵅ22，ᵄᵄ=12，ᵄ+ᵄ=19.1331}，{ᵄ}的通项公式；（1）求{ᵄᵅᵅ(ᵰ)}的前ᵅ项和ᵄ（2）求数列{ᵄᵅcosᵄᵅᵅ.16.已知函数ᵅ(ᵆ)=2sin(ᵆ−ᵰ)+123（1）求函数ᵅ(ᵆ)的最小正周期；19.已知椭圆ᵮ：ᵆ2+ᵆ2=1(ᵄ>ᵄ>0)的离心率为√3，且经过点(√2,√2).（2）求函数ᵅ(ᵆ)的最大值、最小值并求此时ᵆ的取值集合；ᵄ2ᵄ222(1)求椭圆ᵮ的方程；（3）求函数ᵆ=ᵅ(ᵆ)的对称轴、对称中心．(2)是否存在经过点(0,2)的直线ᵅ与椭圆ᵮ相交于不同的两点ᵄ，ᵄ
，使得ᵄ，ᵄ
与ᵆ轴17.某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水量发电．下图是根据该水上的一点ᵄ连线后组成以ᵄ为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出直线ᵅ的方程；库历年的日泄流量的水文资料画成的日泄流量ᵄ(单位：万立方米)的频率分布直方图若不存在，请说明理由.(不完整)，已知ᵆ∈[0, 120)，历年中日泄流量在区间[30, 60)的年平均天数为156，一年按364天计．20.已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵆ