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1二次方程求根公式:同学们自已填韦达定理:同学们自已填2,乘法公式立方和与立方差a3,名内称心定义性质3+b3=(a+b)(a2ab+b2),a3b3=(ab)(a2+ab+b2)三角形三条内角平分线的交点,叫做三角(1)内心到三角形三边的距离相等.形的内心(即内切圆的圆心)三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.(即外接圆的圆心)(2)三角形一个顶点与内心的连线平分这个角.(1)外心到三角形的三个顶点的距离相等.(2)外心与三角形一边中点的连线必垂直该边.(3)过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边.外心重心三角形三条中线的交点,叫做三角形的重(1)重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一.心.三角形三条高的交点,叫做三角形的垂心.(2)三角形顶点与重心的连线必过对边中点.三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边.垂4,心b4acb2b,x=4ay=ax2+bx+c的图象的对称轴方程是2a,顶点坐标是2a二次函数用待定系数法求二次函数的解析式时,解析式的设法有三种形式,即.f(x)=ax2+bx+c(一般式),(顶点式).f(x)=a(xx1)(xx2(零点式)f(x)=a(xm)2+n)和an=5,分数指数幂mnm1nam(a>0,m,n∈N,且n>1).a=1man6,(1)(a>0,m,n∈N,且n>1).(2)alogaNlogaN=bab=N(a>0,a≠1,N>0)=N(a>0,a≠1,N>0);(3)loga(MN)=logaM+logaN,logaM=logaMlogaN,logaMn=nlogaMNlogaN=(4)对数的换底公式logmNlogma.n=1s1,an=snsn1,n≥27,8,等差数列的通项公式是an=a1+(n1)d1n(n1)d2.,,前n项和公式是:Sn=n(a1+an)2=na1+9,等比数列的通项公式是an=a1qn1na1(q=1)nSn=a1(1q)(q≠1)1q前n项和公式是:10,若m,n,p,q∈N,且当数列m+n=p+q,那么:当数列{an}是等差数列时,有am+an=ap+aq;=apaq.{an}是等比数列时,有aman11,诱导公式诱导公式可用十个字概括为:奇变偶不变,符号看象限.(或纵变横不变,符号看象限)12,同角三角函数的基本关系式sin2α+cosα=1,2tanα=sinαcosα13,以角α的顶点为坐标原点,始边为x轴正半轴建立直角坐标系,在角α的终边上任取一个异于原点的点yP(x,y),点P到原点的距离记为r,则sinα=r14,特殊角的三角函数值:xy,cosα=r,tanα=x,αsinα0π6123233π422221π332123π21π03π210cosα1010tanα15,和角与差角公式0不存在0不存在sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβtan(α±β)=tanα±tanβ1tanαtanβ;cos(α±β)=cosαcosβsinαsinβ;.asinα+bcosα=a+bsin(α+)(辅助角所在象限由点(a,b)的象限决定,22tan=ba).,16,二倍角公式sin2α=sinαcosα,cos2α=cos2αsin2α=2cos2α1=12sin2α1cos2α2cos2α=,tan2α=2tanα1tan2αsin2α=,降幂公式是:1+cos2α217,(1)三角函数的周期公式函数y=sin(ωx+),x∈R及函数y=cos(ωx+),x∈R(A,ω,为常T=数,且A≠0,ω>0)的周期2πω;y=tan(ωx+),(2)函数x≠kπ+π2,k∈Z(A,ω,为常数,且A≠0,ω>0)的周期T=πω.abc===2RsinBsinC18,正弦定理是(其中R表示三角形的外接圆半径)sinA:由余弦定理第一形式,b=a22+c22accosBa2+c2b22ac由余弦定理第二形式,cosB=S=19,△ABC的面积用S表示,①20,以向量AB=a,11aha=S=bcsinA22;②;AD=b为邻边作平行四边形ABCD,两条对角线交