简单的“排列与组合”的教学方法探究“排列与组合”在每一个学段都有不同的要求。在第一学段要求以“操作实践”为主题，考虑到这一阶段学生储备的数学知识比较零碎，已有的生活经验不够丰富。因此引导学生通过“操作实践”的活动来展开探究，使他们体验到现实生活中隐含着数学知识，同时初步培养他们观察、操作及归纳推理的能力。第二学段要求以“抽象建模”为主题，考虑到学生经过第一阶段的学习，已有了一定的数学知识和解决简单问题的经验，也有了一定的逻辑思维能力，因此在继续强调实践与经验的基础上，增强了“抽象建模”的要求。不仅使学生理解并初步掌握一些数学思想、模型，同时努力提高他们用数学解决实际问题的能力，逐步形成有序、严密抽象思考问题的意识和习惯。“排列与组合”在学习素材的设计上也能体现《数学课程标准》的理念，力求通过解决学生容易接受的且熟悉的生活问题的形式，为学生提供感受数学思想方法的素材和空间。下面就二年级与三年级的“排列与组合”作不同的学段分析。一、从教材内容上看，采取循序渐进。两个年级的教学内容相似，都编排了用数字卡片组成排列数及通过具体事例说明组合数。但教材内容的编排，无论是排列数还是组合数，都是采取循序渐进、二、确立核心目标掌握知识安排的层次性从数学目标来分析：两个年段所安排的“排列结合”的核心目标在于运用操作、实验、猜测，找到最简单的事物排列组合，突破这个目标的价值在于培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。二年级上册教材的安排侧重于起点，最简单的排列→最简单的推理→简单的推理。三年级上册教材的安排更加系统和全面，而且侧重于让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。螺旋上升的方式进行编排的，体现了由简单到复杂，由具体到抽象的编排特点。三、提出价值问题，激起突破目标的层层浪。传统教材之中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。所以，刚开始时，要清楚学生学习的直接基础是什么？直接的经验是什么？教学时可先安排两两握手的教学游戏，然后三个人坐在一起摆卡片，引出问题“你能用2个数学卡片摆出几个两位数，用3个数字卡片摆出几个两位数。”先让学生独立摆一摆，感受摆的过程，然后说一说你用什么方法保证不重复不遗漏。最后小结，三个学生通过握手（每个人与他人握两次手），坐在一起摆卡片。那要是去打乒乓球比赛，需要打几场，每两个人都轮上，共三场，每个人打两场，通过实例的演示，让大家感受排列数和组合数的不同，最后再教学简单的推理。而三年级上册的“排列和组合”很明显有了学习直接思考的起点，有了许多直接的经验，所以复习旧知很重要。复习之后，很自然地过渡到新知：搭配穿衣问题。有了实物的依托，再到用三个数字摆不同的三位数，从形象的实物到数字化，一步一步地引领学生思考数学，从而把具体的问题数学化（乘法原理得到了运用，一种衣搭配裤子，有3种；两种上衣就有2×3=6种，一个数字摆在首位有2种，3个数字就有3×2=6种）。四、通过前后对比，让学生感知知识的递进性。三年级上册的“排列和组合”之中的例题明显比二年级上册难度大了些。比如照相之中的站位置，又如四个队，每个队得踢一场，一共要多少场？这些例题都需要二年级上册里的先前的感知，要通过大量的实例让学生能根据要求回答问题，而不是让学生死死记住什么是排列，什么是组合？排列和组合的区别需要让学生渐渐感知，从模糊到能分辨。例如：教二年级上册时，可以提出对比性的问题，排数时用3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样。通过大家天天要穿服装的搭配、饮食的搭配等问题来渗透排列与组合思想；通过学校常见的参加兴趣小组的统计来渗透集合思想等等。无论是这些例题的情境还是习题中的素材选择无一不是学生熟悉的生活素材，这样的生活问题解决不但能激起学生探索知识的兴趣，更感受到数学思想方法的奥妙以及数学思想方法与实际生活的密从教材内容上看，两个年级的教学内容相似，都编排了用数字卡片组成排列数及通过具体事例说明组合数。但教材内容的编排，无论是排列数还是组合数，都是采取循序渐进、螺旋上升的方式进行编排的，体现了由简单到复杂，由具体到抽象的编排特点。二年级上册教材的编排侧重于起点，教材内容是最简单的排列和最简单的组合。三年级上册教材内容的编排更加系统和全面，学习比较复杂的排列与组合知识，并且侧重于让学生尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题。培养学生能力方面要求较高，从形象的实物到数字化，从生活问题到数学化，旨在引导学生从数学的角度进行思考。总之两个年级的教学都要使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；培养学生初步的观察、分析及推理能力。由于教材内容的编排有差异，因而两个年级的教学目标的侧重点也就不同。