高考复习参考资料第4讲传送带模型和滑块—滑板模型A组基础巩固1.(2018朝阳期中)如图所示,水平传送带在电动机带动下始终保持以速度v匀速运动,某时刻质量为m的物块无初速地放在传送带的左端,经过一段时间物块能与传送带保持相对静止。已知物块与传送带间的动摩擦因数为μ。若当地的重力加速度为g,对于物块放上传送带到物块与传送带相对静止的过程,下列说法中正确的是()A.物块所受摩擦力的方向水平向左B.物块运动的时间为ᵆ2ᵰᵅ2C.物块相对地面的位移大小为ᵆᵰᵅ2D.物块相对传送带的位移大小为ᵆ2ᵰᵅ答案D物块在传送带上向右加速的过程中,所受摩擦力的方向水平向右,故A项错误;由牛顿第二定律知物块加速过程的加速度大小a=ᵰᵅᵅ=μg,故物块相对传送带运动的时间t=ᵆᵅᵄᵆ1ᵆ2=,故B项错误;物块与传送带相对运动过程中,物块相对地面的位移s=at2=,故C项ᵰᵅ122ᵰᵅ2错误;物块与传送带相对运动过程中,传送带相对地面的位移s=vt=ᵆ,故物块相对传送带2ᵰᵅ2的位移大小Δs=s-s=ᵆ,D项正确。212ᵰᵅ2.(多选)如图甲为应用于机场和火车站的安全检查仪,用于对旅客的行李进行安全检查。其传送装置可简化为如图乙的模型,紧绷的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行。旅客把行李无初速度地放在A处,设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离为2m,g取10m/s2。若乘客把行李放到传送带的同时也以v=1m/s的恒定速率平行于传送带运动到B处取行李,则()A.乘客与行李同时到达B处B.乘客提前0.5s到达B处高考加油，高考加油，高考加油高考复习参考资料C.行李提前0.5s到达B处D.若传送带速度足够大,行李最快也要2s才能到达B处答案BD行李放在传送带上,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,ᵆ随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动。加速度为a=μg=1m/s2,历时t==1s1ᵄ2m-ᵆ与传送带达到共同速度,位移x=ᵆt=0.5m,此后行李匀速运动t=1=1.5s到达B,共用1212ᵆ时间2.5s;乘客到达B,历时t=2m=2s,故B正确,A、C错误。若传送带速度足够大,行李一ᵆ直加速运动,最短运动时间t=2×2s=2s,D正确。min13.如图所示,倾斜的传送带顺时针匀速转动,传送带的速率为v。一物块从传送带的上端A1滑上传送带,滑上时速率为v,且v>v,物块与传送带间的动摩擦因数恒定,不计空气阻力,212关于物块离开传送带时可能的速率v和位置,下面说法中一定错误的是()A.从下端B离开,v>v2B.从下端B离开,v<v2C.从上端A离开,v=v2D.从上端A离开,v<v2答案D对物块受力分析如图所示,当mgsinθ>f=μmgcosθ时,物块沿传送带加速下滑,从下端B离开,且v>v。当mgsinθ<f=μmgcosθ时,物块沿传送带减速下滑,若传送2带长度较短,物块的速度未减到0就已从B端离开,则v<v,若物块在未离开传送带时速度2已经减到0,则会以相同的加速度a向上加速,由于a相同,位移s相同,故物块从A离开时v=v,选D。24.如图所示,水平传送带以v=2m/s的速度运行,两端点A、B间水平距离l=8m。把质量m=2kg的物块轻轻地放到传送带的A端,物块在传送带的带动下向右运动。若物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,不计物块的大小,g取10m/s2,则:(1)物块从A端运动到B端所用时间为多少;高考加油，高考加油，高考加油高考复习参考资料(2)物块从A端运动到B端的过程中,摩擦力对物块做功的平均功率是多少;(3)若只改变传送带的速度使得物块以最短的时间从A端运动到B端,传送带至少以多大的速度运行。答案(1)5s(2)0.8W(3)4m/s解析(1)物块刚放到传送带上时,由于与传送带间有相对运动,物块受向右的滑动摩擦力,做匀加速运动。物块受到的摩擦力大小f=μN=μmg=2N根据牛顿第二定律有f=ma解得匀加速运动的加速度a=μg=1m/s22当物块由静止到与传送带相对静止时,物块的位移为x=ᵆ=2m2ᵄ此过程物块所用的时间t=ᵆ=2s1ᵄ物块相对于传送带静止后,物块与传送带之间无摩擦力,此后物块匀速运动到B端此过程物块运动的时间t=ᵅ-ᵆ=3s2ᵆ故物块从A端运动到B端所用时间为t=t+t=5s12(2)物块由A端运动到B端的过程中,摩擦力做功W=fx代入数据得W=4J则摩