会计学幸运的是，这个曲线族能够(nénggòu)转换为标准正态曲线（standardnormalcurve），其平均值为0，标准差为1．曲线下的面积已经被制成表格，通常称为u表（utables），u表能用来确定任何正态分布的CDF值．(累积分布函数值即P224附表3)标准正态变量的分布(fēnbù)函数记为Ф(u)：补例1设智商测验得分是具有均数100，标准差为10的正态分布．（一些新颖(xīnyǐng)的智商测验声称具有这些参数）．问：现在我们把X转换为标准(biāozhǔn)正态变量，因为μ=100，σ=10，所以2．得分在90到115分之间的概率(gàilǜ)是多少？解：要求(yāoqiú)P(X≥125)，见下图．补例2假设(jiǎshè)女高血压患者舒张压大约集中在100mmHg，标准差是16mmHg，血压是正态分布．求：解3：求P(96<X<104)，两者同时(tóngshí)进行转换这意味着这些(zhèxiē)女高血压患者舒张压低于126.32mmHg大约有95%．例3.2若已知健康女大学生血清(xuèqīng)总蛋白含量服从正态分布，均数μ=73.8g/L，标准差σ=3.9g/L，试估计168名健康女大学生血清(xuèqīng)总蛋白含量在72.0～78.6g/L范围内的人数。3.u值在－0.46～1.23范围(fànwéi)内的面积为Ф(1.23)－Ф(－0.46)=0.8907－0.3228＝0.5679，即血清蛋白含量在72.0g/L～78.6g/L范围(fànwéi)内的概率为56.79％。4.统计推断和计算公式的推导中经常(jīngcháng)应用到的正态变量性质二、频数(pínshù)分布表和频数(pínshù)分布图（P29）用途：1.揭示资料的分布(fēnbù)特征和分布(fēnbù)类型。总体平均数：例如(lìrú)一个小的理论总体，其全体取值为：1，6，4，5，6，3，8，7，可以表示为：公式1.2作为样本(yàngběn)平均数的代数缩写式就是：要使每一个样本均数是μ的无偏估计．取决于样本所含的值以及样本容量的实际大小．我们期望全部可能平均值的平均值与总体参数(cānshù)μ相等．事实上，这个定义就是总体均数的一个无偏估计．例3.410例由伤寒杆菌引起伤寒的患者潜伏期为6，8，11，12，14，15，16，21，29，34天，求中位数。因n=10，为偶数，居中(jūzhōng)的两个位次为10/2=5，1+10/2=6，这两个位次上的观察值为14和15，(14+15)/2=14.5(天)，即为所求的中位数。2.在假设检验(jiǎnyàn)中用作拒绝或接受检验(jiǎnyàn)假设的临界值。考虑例3.6，平均数为=16.6，而中位数=14.5cm．假如说X7被错误地记为160而不是(bùshi)16的话，平均数会变成30cm，而中位数仍然保持=14.5cm．极差（range）方差(fānꞬchà)（variance）回到例，样本1的方差(fānꞬchà)是0.641kg2，样本2的方差(fānꞬchà)是49.851kg2，这反映出在样本2里有较大的分散（spread）度．公式利用(lìyòng)样本平方和的计算公式计算样本方差的公式是再考虑金枪鱼的例，样本1：s1=0.80kg，样本2：s2=7.06kg，清楚(qīngchu)反映了第2个样本比第1个样本变异较大1)．双侧(1－α)容许区间按标准(biāozhǔn)正态变量值的分布规律P(－uα/2<u<uα/2)=1－α有2.医学(yīxué)参考值范围因血清总蛋白(dànbái)含量不宜过高或过低，本例宜用双侧公式：第七节离群(líqún)值的取舍1.计量资料判断离群值计量资料判断极端值是否离群值，常用±3s法、格拉布斯法、Q检验法、间距法。⑴.X±3s法X±3s法适用于正态分布资料，且样本含量较大（n≥60）。以xj代表极端值，按正态分布理论，离群值与平均值差的绝对值大于2的概率为1/20，大于3的概率仅约为1/370。按小概率原理，小概率事件在一次测量中实际是不可能发生的，2与3可认为(rènwéi)统计上允许的合理误差范围，而超出此范围的数据则为极端值。因此，有人将3作为界值，根据绝对值是否大于3作出判断。也就是说，可以根据X－3s～X＋3s范围内是否包括xj作出判断：当xj在X－3s～X＋3s范围之外时可舍弃，在此范围之内时保留。⑵.格鲁布斯法格拉布斯法（Grubbs）适用于正态分布资料。xj表示(biǎoshì)极端值，计算包括极端值xj在内的测量值与s，总体均数μ及标准差σ已知或未知时计算统计量T的绝对值公式分别为Q检验法不要求资料服从正态分布。数据从小到大排列为x1，x2，x3，…，xn－1，xn。极差R＝x