会计学第一节直线(zhíxiàn)相关双变量相关分析步骤是先作原始数据的散点图，根据散点图的提示再作恰当分析，如两变量有直线趋势，则作直线相关分析。从散点图可初步看出变量分布非正态时，应考虑(kǎolǜ)作等级相关而不宜作积矩相关。并非任何有联系的两个变量都是直线联系。例如，血压很高的人和很低的人死亡率均较高，而中等血压的人死亡率较低，死亡率和血压之间有如图7-1(h)所示曲线关系，不适合作直线相关分析。和2．如果大的X值与小的Y值相联系，小的X值与大的Y值相联系，那么和二者符号相反，在公式里符号为负.于是(yúshì)我们就说这种情形里X和Y之间有负相关即r是X和Y的修正积差除以X和Y的修正平方和乘积的平方根．注意(zhùyì)r是参数ρ的估计值，参数ρ定义为:积差相关系数r只适用于双变量正态分布资料,否则应先作变量变换,使之正态化,然后用变换后的数值(shùzí)计算积差相关系数。从服从双变量正态分布的X,Y和ρ＝0的总体中每次随机抽取样本含量相同的样本,r随样本的不同(bùtónꞬ)而不同(bùtónꞬ)，是一个随机变量,其分布接近正态分布时,r的标准差为Sr：也可直接用r作检验统计量,用自由度df＝n-2,查附表16,相关系(guānxì)数r界值表,得出r界值,若│r│>rα，(df)，则P<α,可按α检验水准拒绝H0,认为x与y之间有直线相关关系(guānxì),ρ≠0.反之│r│越小,P值越大,若│r│<rα，(df)，则P>α,按α检验水准不能拒绝H0,从而认为x、y之间无直线相关关系(guānxì)。H0：总体相关(xiāngguān)系数ρ＝0，体重与体表面积间无直线相关(xiāngguān)关系；H1：ρ≠0。α＝0.05。以r＝0.9572作统计(tǒngjì)量,用自由度df＝10-2＝8,查附表16得界值r0.01(8)＝0.765,统计(tǒngjì)量r>r0.01,P<0.01,按α＝0.05水准拒绝H0,接受H1,可以认为某地三岁儿童体重(kg)与体表面积(10－1m2)呈正向直线相关。//（3）进行(jìnxíng)直线相关分析Cross-productdeviationsandcovarlances；输出结果：体重与体表面积(miànjī)的Pearson相关系数r=0.923，双侧P值=0.000，可认为直线相关有统计学意义。三、直线相关分析应注意(zhùyì)的问题0.7>│r│>0.4(中度相关)或│r│>0.7(高度相关)，都有作回归分析的必要。0.4>│r│>0.2(低度相关)，是否有作回归分析的必要，有不同的看法。4．相关分析中对变量的选择及统计结果的解释要结合(jiéhé)专业背景。不要把P值大小误解为相关程度，样本相关系数有统计学意义并不一定反映相关就很密切，需要考虑专业意义或进一步结合(jiéhé)决定系数来作实际意义解释。牢记：统计上显著性水平的高低，不能代表实际相关水平的高低。一、直线(zhíxiàn)回归的模型---简单线性回归二、直线(zhíxiàn)回归方程的建立与检验补充例题(lìtí):一名学生想要确定温度与中国林蛙心律之间的关系,调节温度范围从2°到18℃,纪录每个温度下的心律.数据如下表所示．图6.5温度和心律数据用●表示,这些数据接近所显示的直线,在相同温度下,如果重复(chóngfù)7次实验,数据是相似的,但是并非都一样(见空心○).在实验运行中,因为研究者控制了温度,所以这些点排列在垂线上．线性模型的假定(jiǎdìng)1.X固定且测量无误差．2.对所给的X，变量Y的期望值（或平均值）用一个线性函数来描述:E(Y)=μY|X=α+βX．3.对任何固定的X值,能够测量相应的变量Y的一些值.(例如固定一个温度,测量一些蛙的心律值)然而，我们假定对任何的Xi,Yi彼此独立而且服从正态分布，(见图10.1垂直(chuízhí)排列的数据)能够把每一个Yi值表示为1．画散点图借以发现明显存在的线性关系．2．为数据集寻找一条(yītiáo)最合适的直线．图e)显示Y和X之间有负的线性关系（即X增加时，Y减少）．而数据点不一定恰好在直线上，它们给我们一个线性的印象(yìnxiàng)．图10.3f）表示变量之间有很强的正线性关系（即X增加，Y增加），与直线偏差小．线性回归只适合最后两种情形a)表示在X和Y之间不存在(cúnzài)有意义的关系最佳(zuìjiā)直线拟合一旦确定适合作回归分析,就是要确定哪一条直线最能拟合数据.在下图拟合了a，b，c三条直线.很明显,c拟合数据比a和b更好.这些数据有正的倾向:随X的增加,Y也增加.而直线b完全不能够反映Y和X之间的关系,而且这条线暗指不存在关系．在图6.8里，考虑相同数据和两条直线(zhíxi