收稿日期：!""#$"%$"&作者简介：陈忠（#’&#$），男，广东兴宁人，韶关学院数学系助教，主要从事半群代数的研究(数学教学中如何利用教学控制论陈忠（韶关学院数学系，广东韶关)#!"")）摘要：教学控制论是一门新兴的交叉学科(在数学教学中应用教学控制论，应做好三个方面的工作，第一，对教学方案、目标实施控制；第二，对课堂情况进行控制；第三，在课后及时进行矫正控制。关键词：教学控制论；数学教学；教学法中图分类号：*+!文献标识码：,文章编号：#""&$)%+-（!""#）"’$""#%$"%教学控制论［#］认为，教学过程是一个使学习者始终处于有效的控制下，以达到特定教学目标的过程，这是由若干变量的值所决定的!这些变量主要有：教学目标、教师系统、媒介、学生系统、测验和教学策略等等!体现在教学实践的活动中，就是要求教师依据教学目标，制定实施教学方案；结合学生在学习过程中可能出现的问题，选定教学的策略；通过教育媒介，把信息输给学生；最后根据学生接受信息后的各种反应，对原来的控制过程提出修正、完善，或提出适合情况的新的控制过程!教学控制论的理论运用于数学教学，要求教师在数学教学实践中做好如下工作：!数学教学方案、目标的控制#.#了解学生的数学基础，数学能力为了确立教学方案、目标，教师必须先对学生做深入细致的调查研究，特别是数学这门学科，具有明显知识连贯性的特点，学生原有的数学知识结构和能力水平是影响学生学习的重要因素(奥苏贝尔说：“影响学习最重要的因素是学生已经知道了什么，根据学生的原有知识状况进行教学(”这就是要求教师要了解学生，要根据学生的实际水平去备课，因为他们有着不同的知识文化基础，不同的学习方法，不同的性格爱好，不同的希望和要求(否则，就不能做到有的放矢，就脱离实际，就不会收到好的教学效果(尤其在学习之前，教师要深入到学生中间进行调查研究；或与原任教师或班主任交流；或翻阅过去的作业，以了解学生掌握数学知识的状况，学习的纪律，以及兴趣、意志、品质等，掌握前馈信息(若有必要，还须对学生进行补习，为学生学习新知识扫清障碍(只有这样，教师在备课时才能做到心中有数，有的放矢，才能从学生的实际出发去思考问题、提出问题，才能及早发现教学过程中可能存在的问题，从而提出相应的控制手段(#.!精心设计教案，取得主动地位为了确定教学目标、方案，还须理解教材，达到一定的熟练程度，根据教学要求，写出详!""#年’月韶关学院学报（自然科学版）/01(!""#第!!卷第’期234567839/:73;47605?=@A（B7@4578/C=06C0）!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!D38(!!B3(’细教案!这要求教师根据教学大纲中的要求和本门课程的内容，结合学生特点，解决好讲课的表达方式和顺序!比如同样的内容，是先提出问题效果好，还是先做实验效果好？先交代结论好，还是逐步推导而得出结论好？等!这都要从总体最优的角度出发，重新组合各种知识信息，以便有效地发挥传输功能!同时还要考虑教学过程中可能出现的偶发事件选择控制信息，对定理的证法，例题的解法多设计几种方案；对学生的想法和疑难，多估计几种可能，从而采取相应的、主动的控制手段，设计出一种有效的教学方案!!课堂上的控制"#$要会观察，以学生为主体学生是学习活动的主体，学生的主动性与积极性的大小，决定着教学效果的优劣，教师在课堂教学中应根据学生的反应随机应变地控制教学的过程!特别要留心观察，学生的眼光明亮有神，表示他们专心致志，而且心领神会，学有所得；学生的眼光呆板凝滞，表示他们遇到疑难或阻碍，心有所思；学生的眼光游移不定，表示他们思想开小差、心不专一!遇到后两种情况，如果属于个别学生的现象，只须用适当的方式个别提醒一下即可；如果属于多数学生的现象，就须考虑自己的讲述是否有问题，讨论的问题是否恰当，讲课时起点是否太高或太低了!起点太高，学生接受有困难，起点太低，学生听起来乏味厌烦!甚至要检查自己的教学语言是否准确、精练，讲授方法是否深入浅出等，从而及时地调整自己的教学!"#"要提高排除教学障碍的能力在课堂教学中，教师难免会出