高等数学辅导教材答案第一章：导数与微分1.1导数的定义与性质1.2基本导数公式1.3高阶导数1.4隐函数求导1.5参数方程求导1.6微分中值定理第二章：不定积分2.1定积分的概念2.2基本积分公式2.3分部积分法2.4替换法2.5常见函数的积分2.6定积分的应用第三章：定积分3.1定积分的定义与性质3.2积分中值定理3.3牛顿-莱布尼茨公式3.4曲线的弧长3.5旋转体的体积3.6定积分的应用第四章：微分方程4.1微分方程的基本概念4.2一阶微分方程4.3高阶线性微分方程4.4可降阶的高阶微分方程4.5齐次线性微分方程4.6变量分离法4.7常系数线性非齐次微分方程4.8欧拉方程4.9变换法4.10微分方程的应用第五章：无穷级数5.1级数的概念与性质5.2正项级数的审敛法5.3一些重要的级数5.4幂级数5.5函数展开成幂级数第六章：空间解析几何6.1点与向量6.2直线与平面的方程6.3空间曲线的方程第七章：多元函数微积分7.1多元函数的极限7.2偏导数与全微分7.3隐函数与参数方程求导7.4多元函数的极值7.5多元函数的不定积分7.6曲线积分与曲面积分总结：本教材涵盖了高等数学的重要知识点，包括导数与微分、不定积分、定积分、微分方程、无穷级数、空间解析几何以及多元函数微积分等内容。每个章节都有相应的定义、性质、公式和应用。通过学习这本教材，学生们可以系统地掌握高等数学的基础知识，提高数学分析能力，为日后的学习和科研打下坚实的基础。