實驗設計的專門術語及概論實驗設計與變異數分析實驗設計基本原則實驗設計實施步驟直交表分析實驗設計早在1920年代R.A.Fisher在農業上小麥品種的遺傳研究，已經使用多因素配置法對不同因素的每一水準組合進行實驗，再用變異數分析來評價因素對實驗問題的影響。但是當因素與水準的數目增加時，導致實驗次數也增加，因此對實驗執行的效果大打折扣。1940年代D.J.Finney提出多因素實驗的部份實施法以期降低實驗次數而又能保有實驗的效果，更奠定了現代實驗設計的基礎。1950年代G.Taguchi依既有的實驗設計方法，以規格化的直交表來進行直交實驗設計，使得工業界使用實驗設計的可行性增高，再加上其以工程觀念的產品研發過程；系統設計，參數設計及公差設計等所謂的『三次設計』，進行有系統的實驗設計。1980年代這些技術經由英文出版而以『品質工程』為名推廣至美國進而通行全世界的先進工業領域，縱使學術界對其技術的理論依據提出甚多疑點，但是站在工程實驗設計的觀點其技術仍是較為實用的方法。日本品質的演進(JapaneseQualityEvolution)科技的反覆學習程序科技研究的資料搜集及分析實驗設計的專門術語及概論2.因素(Factors)2.因素(Factors)3.反應值與因素的選擇3.反應值與因素的選擇(2)以XY-Matrix針對改善問題評估輸出(Outputs,Y)及輸入(Inputs,X1,X2,…,Xk)關係的影響程度。3.反應值與因素的選擇C:ControllableU:Uncontrollable實驗中所考量的某個因素所處的定量或定性的狀態或條件，例如溫度的因素考慮在三個水準80℃、90℃、100℃下分別進行實驗，或以早、中、晚班三個水準觀察不同班別的人員。因素的水準選擇練習(2)實驗中因素之間水準組合為一個可單獨進行實驗的觀測條件，稱之一個處置，例如一個化學反應條件，產品設計的一個配方，製程的生產條件。若因素A有二個水準，因素B有三個水準，因素C有四個水準，則一個實驗同時考慮A、B、C三個因素進行觀測共有2×3×4＝24個處置。5.處置(Treatments)5.處置(Treatments)實驗結果8.直交表實驗(OrthogonalArray)8.直交表實驗(OrthogonalArray)8.直交表實驗(OrthogonalArray)(1,2,1)實驗中一個因素的效應在另一因素的不同水準下是相同的，則稱兩因素沒有交互影響。例如A的效應在B1之下為100-90=10，而在B2之下為80-70=10，兩者相同，故因素A與B沒交互影響。例如一位高血壓患者長期觀察血壓的變化，早上起床後一小時量血壓。1.沒吃藥(1)且沒散步(1):平均血壓舒張壓95mmHg，收縮壓145mmHg2.有吃藥(2)且沒散步(1):平均血壓舒張壓85mmHg，收縮壓135mmHg3.沒吃藥(1)且有散步(2):平均血壓舒張壓90mmHg，收縮壓140mmHg4.有吃藥(2)且有散步(2):平均血壓舒張壓70mmHg，收縮壓110mmHg吃藥且散步對血壓的降低有相乘的效果A在B1下的效應實驗設計的專門術語及概論實驗配置練習(3)44HOMEWORK反應值與因素的選擇練習(1)因素的水準選擇練習(2)實驗配置練習(3)交互影響練習(4)交互影響練習(5)實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析實驗設計與變異數分析練習:Excel直交表平方和的分解L9(34)平方和的分解ST=SA+SB+SC+SDDF:8=2+2+2+2練習:Excel直交表平方和的分解所謂雙因素變異數分析(有重複的實驗)，是指實驗觀測時同時考慮兩個因素。假如此兩因素為A、B且A有r個水準而B有c個水準，每個處置觀測n次，n≧1，稱之有重複實驗，其數據經整理得如下表。直交表的任意兩行即可構成雙因素變異數分析，以L8(27)的兩因素為A，B且A有2個水準而B有2個水準，每個處理重複觀測2次，其數據經整理得如下表。為了檢定因素A、B在不同的水準下對觀測的反應值是否有顯著的影響，我們將因素A、B的rc個不同水準下的第k個反應值假設為下之模式，其中假設為常態分配，即，且，。變異數分析即在檢定VS.當成立時即代表因素A在不同的水準下對觀測的反應值都沒影響。VS.當成立時即代表因素B在不同的水準下對觀測的反應值都沒影響。假如考慮