2023-2024学年山东省威海市文登区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列各式中，不是最简二次根式的是()1A.6B.26C.D.3552.下列方程是一元二次方程的是()1A.2ᵆ3+ᵆ−5=0B.ᵄᵆ2+ᵄᵆ+ᵅ=0C.+ᵆ−1=0D.ᵆ2=0ᵆ23.顺次连接平行四边形各边中点所得四边形一定是()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形4.下列运算正确的是()A.4+2=6B.4×2=42C.4÷2=2D.4−2=25.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ，ᵃᵃ分别是边ᵃᵃ，ᵃᵃ上的中线，ᵃᵃ，ᵃᵃ交于点ᵄ，则ᵄᵃ的值为ᵄᵃ()11A.B.2323C.D.356.如图，小明利用四根长度为13ᵅᵅ的木条首尾相接，钉成正方形ᵃᵃᵃᵃ，然后利用四边形的不稳定性将其变形，得到四边形ᵃᵃᵃᵃ.若ᵃᵃ=24ᵅᵅ，则ᵃ，ᵃ之间的距离比变形前ᵃ，ᵃ之间的距离短()1111A.10ᵅᵅB.132ᵅᵅC.(132−10)ᵅᵅD.(132−5)ᵅᵅ27.若关于ᵆ的一元二次方程ᵄᵆ2+2ᵆ+1=0有两个不相等的实数根，则ᵄ的取值范围是()A.ᵄ<1B.ᵄ≤1C.ᵄ≠0D.ᵄ<1且ᵄ≠08.如图，已知四边形ᵃᵃᵃᵃ的对角线ᵃᵃ，ᵃᵃ相交于点ᵄ，则下列结论正确的是()，A.当ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ//ᵃᵃ时，四边形ᵃᵃᵃᵃ是平行四边形B.当ᵃᵃ⊥ᵃᵃ时，四边形ᵃᵃᵃᵃ是菱形C.当ᵄᵃ=ᵄᵃ=ᵄᵃ=ᵄᵃ时，四边形ᵃᵃᵃᵃ是矩形D.当ᵃᵃ=ᵃᵃ，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ时，四边形ᵃᵃᵃᵃ是正方形9.如图，在ᵄᵆ
△ᵃᵃᵃ中(∠ᵃ=90°)放置边长分别为1，2，ᵆ的三个正方形，则ᵆ的值为()A.3B.4C.3D.510.如图，△ᵃᵃᵃ和△ᵃᵃᵃ是以点ᵃ为位似中心的位似图形，已知点ᵃ(1,0)，点ᵃ(5,4)，点ᵃ(7,2)，点ᵃ(4,1)，那么点ᵃ的坐标为()A.(2,3)B.(3,2)C.(20,2)7D.(35,2)4二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若代数式5−ᵆ有意义，则ᵆ的取值范围是______．2ᵆᵆ−ᵆ12.若ᵆ=，则=______．73ᵆ13.如图，在矩形ᵃᵃᵃᵃ中，对角线ᵃᵃ，ᵃᵃ交于点ᵄ，∠ᵃᵄᵃ=120°，ᵃᵃ=5，则ᵃᵃ的值为______．14.如图，点ᵃ是线段ᵃᵃ的黄金分割点，以ᵃᵃ为一边作矩形ᵃᵃᵃᵃ，使ᵃᵃ=ᵃᵃ；以ᵃᵃ为边作正方形ᵃᵃᵃᵃ，则ᵄ______ᵄ.(填>，矩形ᵃᵃᵃᵃ正方形ᵃᵃᵃᵃ<或=)15.某市举行中学生足球联赛，每两个队之间都要进行一场比赛，共要比赛66场.若有ᵆ支球队参赛，则可列方程______．16.如图，点ᵄ是△ᵃᵃᵃ内任意一点，连接ᵃᵄ，ᵃᵄ，ᵃᵄ，点ᵃᵃᵃ……1，2，3在ᵃᵄ上，且ᵃᵃ=1ᵃᵄ，ᵃᵃ=1ᵃᵄ，ᵃᵃ=1ᵃᵄ……；点ᵃ，ᵃ，ᵃ……在ᵃᵄ上，且ᵃᵃ=1ᵃᵄ，ᵃᵃ=131231233212313121ᵃᵄ，ᵃᵃ=1ᵃᵄ……；点ᵃ，ᵃ，ᵃ……在ᵃᵄ上，312332123，且ᵃᵃ=1ᵃᵄ，ᵃᵃ=1ᵃᵄ，ᵃᵃ=1ᵃᵄ……；顺次连接ᵃ，ᵃ，ᵃ；ᵃ，ᵃ，ᵃ；1312312332111222ᵃᵃᵃ…….△ᵃᵃᵃᵄ△ᵃᵃᵃ3，3，3若的面积为，则202420242024的面积为______．三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)计算：1(1)(24+0.5)−(−6)；8(2)(5−1)2+(5+20)÷5．18.(本小题8分)解下列方程：(1)(ᵆ+1)(ᵆ−3)=5；(2)用配方法解方程：ᵆ2−22ᵆ−4=0．19.(本小题8分)已知：ᵯ，ᵯ是关于ᵆ的一元二次方程ᵆ2−2ᵆ+ᵅ−1=0的两个根．(1)若ᵯ+3ᵯ=0，求ᵅ的值；(2)在(1)的条件下，求ᵯ2−4ᵯ−2ᵯ