不等式定义：用“＞”“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集；求不等式的解集的过程叫做解不等式。例1：用不等式表示：（1）a是正数（2）a是负数（3）a与5的和小于7（4）a与2的差大于-1（5）a的4倍大于8（6）a的一半小于3例2：“的一半与负6的差不大于负2”所列的不等式是。二、不等式的性质1、不等式的两边同加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变如果a＞b，那么a±c＞b±c2、不等式的两边同乘（或除）同一个正数，不等号的方向不变如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc（或＞）3、不等式的两边同乘（或除）同一个负数，不等号的方向改变如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc（或＜）设a＞b，用“＞”“＜”填空（1）a+2＿b+2（2））a-3＿b-3（3）-4a＿-4b（4）＿例2、利用不等式性质解下列不等式（1）x-7＞26（2）3x＜2x+1（3）x＞50（4）-4x＞3例3、用不等号填空：若，则；；三、一元一次不等式1、定义：类似于一元一次方程，含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式。2、解一元一次不等式的步骤有：去括号、分母——移项——合并同类项——利用不等式性质解不等式。例题：1、下列各式中，是一元一次不等式的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、2、若，则下列各式中不正确的是（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、3、若，则一定是（）Ａ、非正数Ｂ、非负数Ｃ、正整数Ｄ、负整数4、解下列不等式，并分别把它们的解集在数轴上表示出来。①②四、一元一次不等式组1、定义：类似于方程组，把两个不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。例题：1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）0123-1-2-30123-1-2-3A、B、C、0123-1-2-30123-1-2-3D、2、不等式组的整数解有（）Ａ、-1、0、1、2Ｂ、0、1、2Ｃ、-1、0、1Ｄ、-2、-1、0、13、不等式组的解为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、无解4、不等式组的整数解是。5、若不等式组无解，则的取值范围是。6、若不等式组的解集是，则的值为。7、请写出一个以为解集的不等式组：______________________________。8、若不等式组的解集为，则的取值范围是。9、解下列不等式组，并分别把它们的解集在数轴上表示出来五、综合题1、代数式的值不小于的值，求的取值范围。2、已知满足不等式组，试化简x+y=m+1x-y=3m-13关于x，y的方程组的解满足x＞y，求m的最小正数值。六、应用题1、某校为了鼓励在数学竞赛中获奖的学生，准备买若干本课外读物送给他们，如果每人送3本，则还剩8本；如果每人送5本，则最后一人得到得课外读物不足3本，求该获奖人数及所买的课外读物的本数。2、某旅行团入住宾馆，已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，有房间没住满。你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？