8.1整式--多项式教案虎林实验中学王焕冬三维目标一、知识与技能使学生理解多项式、整式的概念，会准确确定一个多项式的项数和次数．二、过程与方法通过实例列整式，培养学生分析问题、解决问题的能力．三、情感态度与价值观培养学生积极思考的学习态度，合作交流意识，了解整式的实际背景，进一步感受字母表示数的意义．教学重、难点与关键1．重点：多项式以及有关概念．2．难点：准确确定多项式的次数和项．3．关键：掌握单项式和多项式次数之间的区别和联系．教具准备多媒体课件四、教学过程（一）复习引入，创设情境1．什么叫单项式？举例说明．2．怎样确定一个单项式的系数和次数？-的系数、次数分别是多少？3.下列说法或书写是否正确：①1x②-1x③a×3④a÷2⑤⑥b的系数为1，次数为0⑦的系数为2，次数为2学一学:（阅读教材55页例2的内容，完成以下问题）例2：（1）一条河流的水流速度为2.5km/h，船在静水中的速度为vkm/h，船在这条河流顺水航行的速度为（）km/h；逆水航行的速度为（）km/h.如果甲乙两条船在静水中的速度分别为20km/h和25km/h，则它们在这条河中顺水航行和逆水航行的度各是多少？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度_________船在静水中的速度______水流速度逆水行驶：船的速度_________船在静水中的速度______水流速度（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要_____________________________元；（3）如图8.1－1，三角尺的面积为____________________________；（4）如图8.1－2是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是___________平方米。图8.1－1图8.1－2（二）探索新知，讲授新课知识点一多项式及有关概念我们来看例2中的式子：，，，观察你所列出的这些式子有什么共同特点？它们与单项式有什么关系？（由小组讨论后，经小组推荐代表回答）【归纳总结】请同学们阅读课本有关内容，并回答下列问题．1．几个单项式的和叫做_________；2．在多项式中，每个单项式叫做_________；3．在多项式中，不含字母的项叫做_________；4．在多项式中，_____________________，叫做这个多项式的次数．例如，多项式有_____项，它们是___________________。其中常数项是___________________。练一练：先读一读，再说说看：多项式，，，分别是哪些单项式的和，它们的项和常数项是什么？知识点二多项式的次数思考：多项式的次数是怎么确定的？观察多项式中各项的次数分别是多少？其中次数最高项的次数是多少？【归纳总结】一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里__________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式中次数最高的项是二次项，所以这个多项式的次数是_______，它是一个____次______项式。想一想：(1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？____________(2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？____________练一练：多项式，，，是几次几项式？单项式和多项式统称为整式，例如：100t，6a3，vt，-n，2x-3，3x+5y+2z等都是整式．你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？注意：（1）多项式的次数与单项式的次数概念不同，但又有联系，首先求出此多项式各项（单项式）的次数，次数最高的就是这个多项式的次数．（2）一个多项式的最高次项可以不唯一，次高项也可以不唯一，如，多项式3x2y-xy2+x2-xy-5中，最高次项为3x2y和-xy2，二次项也有2项，x2和-xy，这个多项式为二次五项式．知识点三利用所学知识解决实际问题例3用多项式填空，并指出它们的项和次数.温度由t℃下降5℃后是（___________）℃；（2）甲数的与乙数的的差可以表示为_____________________；一个三位数，百位数为，十位数为b，个位数为c，这个三位数为_______________。解：（1）t-５，它的项是ｔ和-５，次数是１。（例）（２）（３）例4.如图，用式子表示圆环的面积R=15cm,r=10cm时，求圆环的面积（结果用表示）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是当R=15cm,r=10时（三)尝试反馈，巩固练习互动探究1：填表整式系数次数项数互动探究2：列