微专题34传送带模型的能量分析【核心要点提示】传送带模型能量分析的问题主要包括以下两个核心问题(1)摩擦系统内摩擦热的计算：依据Q＝F·x，找出摩擦力与相对路程大小即可。要注意的f相对问题是公式中的x并不是指的是相对位移大小。特别是相对往返运动中，x为多过程相相对相对对位移大小之和。(2)由于传送物体而多消耗的电能：一般而言，有两种思路：①运用能量守恒，多消耗的电能等于系统能量的增加的能量。以倾斜向上运动传送带传送物体为例，多消耗的电能EEEQ重k摩擦②运用功能关系，传送带克服阻力做的功等于消耗的电能EfS传【微专题训练】如图所示，水平传送带长为s，以速度v始终保持匀速运动，把质量为m的货物放到A点，货物与传送带间的动摩擦因数为μ，当货物从A点运动到B点的过程中，摩擦力对货物做的功不可能是()11A．等于mv2B．小于mv222C．大于μmgsD．小于μmgs【解析】货物在传送带上相对地面的运动可能先加速后匀速，也可能一直加速，而货物的11mv2mv2最终速度应小于等于v，根据动能定理知摩擦力对货物做的功可能等于2，可能小于2，可能等于μmgs，可能小于μmgs，故选C.【答案】C(2016·湖北省部分高中高三联考)如图所示，质量为m的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到相对静止这一过程，下列说法正确的是()A．电动机多做的功为mv2/2B．物体在传送带上的划痕长v2/2μgC．传送带克服摩擦力做的功为mv2/2D．电动机增加的功率为μmgv1【解析】电动机多做的功转化成了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得的动能就是21mv2mv2，所以电动机多做的功一定要大于2，故A错误；物体在传送带上的划痕长等于物体vv2在传送带上的相对位移，物体达到速度v所需的时间t＝，在这段时间内物体的位移x＝，μg12μgv2v2传送带的位移x＝vt＝，则物体相对位移x＝x－x＝，故B正确；传送带克服摩擦力2μg212μg做的功就为电动机多做的功，所以由A的分析可知，C错误；电动机增加的功率即为克服摩擦力做功的功率，大小为fv＝μmgv，所以D正确。【答案】BD匀速向右运动，如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1(v＞v)滑上传送带，最后滑块返回传一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v221送带的右端．关于这一过程的下列判断，正确的有()A．滑块返回传送带右端的速率为v111B．此过程中传送带对滑块做功为mv2－mv2212211C．此过程中电动机对传送带做功为mv2－mv221221D．此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为m(v＋v)2212【解析】滑块向左运动过程中，运动方向受到皮带的阻力，到达最左端，对地速度为零，1由动能定理可知，－fx＝0－mv2，其后在皮带摩擦力的作用下，摩擦力为动力，使滑块加1221速，假设加速至v，则有fx＝mv2－0，以上两式中可知x＜x，说明滑块返回传送带右端1121211的速率能够达到v，A选项正确；此过程中传送带对滑块做功，由动能定理可知，为mv2－1211mv2，B选项正确；此过程中电动机对传送带做功，分为两部分，一部分为木块增加的动能2211mv2－mv2，另一部分产生内能Q，C选项错误；此过程中滑块与传送带间摩擦产生的热量2122为摩擦力与相对路程的乘积，分两个过程考虑，第一过程为滑块从右端滑至最左端至对地速0－vvvv度为零，假设运动时间为t，则t＝2＝2，t时间内皮带对地向右的位移x＝vt＝12，11－μgμg1311μg1fx＝mvv，即第一过程产生的热量为f(x＋x)＝mv2＋mvv，第二过程中由于物块对地加3121321121速的位移为x，与物块、皮带间的相对滑动距离相等，故第二阶段产生的热量为mv2，此过222111程中滑块与传送带间摩擦产生的热量为mv2＋mvv＋mv2＝m(v＋v)2，D选项正确．211222212【答案】ABD(2017·东北三省三校一模)在大型物流货场，广泛应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面成θ角倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将m＝1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图象如图乙所示，已知重力加速度g＝10m/s2，由v－t图可