中年级综合素质竞赛eq\o\ac(○,之)数学智力操练材料(1)植树问题、周期性问题、数字谜（陈铜仁：15059663482）姓名：一、植树问题。①非封闭线上植树：棵数=段数+1即棵数=总路程÷株距+1，株距=总路程÷（棵数-1），总路程=株距×（棵数-1）；②沿封闭线植树：棵数=段数即棵数=总路程÷株距，株距=总路程÷棵数，总路程=株距×棵数。1、从公园通往湖心的小岛有一条长20米的小路，在小路的两侧从头到尾每隔5米栽一棵桃树，需要多少棵桃树？2、在一个周长为600米的池塘周围植树，每隔10米栽1棵杨树，在相邻两棵杨树之间每隔2米栽一棵柳树，求杨树和柳树各有多少棵？3、时钟4点钟敲4下，用12秒，那么8点钟敲8下，几秒钟敲完？4、东东和平平比赛爬楼梯，东东跑到四层时，平平恰好跑到三层楼，照这样速度，东东跑到十六层楼时，平平跑到第几层楼？二、周期性问题。5、同样大小的红、白、黑珠共90个，按先3个红的、后2个白的、再1个黑的排列，问：（1）黑珠共有多少个？（2）第68个珠子是什么颜色的？6、今年国庆节是星期四，明年的国庆节是星期几？7、下表中，将每列上下两个字组成一组，例如，第一组为（共、社），第二组为（产、会），那么第100组的字是（）。共产党好共产党好共产…社会主义好社会主义好…8、三（1）班有六位同学在进行报数游戏，他们围成一圈，小娟报“1”，小华报“2”，小丽报“3”，小捷报“4”，小强报“5”，小勇报“6”，每个人报的数总比前一个人多1。问：“72”是谁报的？“190”是谁报的？三、数字谜。CDC+ABCABCDABCD×4DCBA9、下面算式中的每一个字母代表一个数字，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，当式中它们各代表什么数字时，算式成立？10、把下面的算式填完整。1□□×2□152□6357511、在□里填上适当的数字。36□□□□□□□□□812、在□里填上适当的数字。□□□614□□□□8□□□20四、跳一跳。1、（534+786+896）+（104+214+466）2、3728—289—7113、99999+9999+999+99+9+84、100000÷125÷85、34000÷1256、找规律填数。（1）1、1、2、4、3、9、4、16、5、（）、（）、……（2）3、9、2、1、3、4、（）、1、8、9、（）、6……7、选择适当的运算符号，使等式成立。19991999=119991999=219991999=328、在下图中的○里填上3、4、5、6、7，使每条线上的三个数相加得12。9、如果A÷B=24，那么：A×3÷B=；A÷（B×3）=。10、将1、5、6、7、8、9这6个数字填入下面的算式中，使乘积最大。×11、50－49＋48－47＋…＋2－1＝（）2木+6纸=3001木=2纸12、百货商店运300双球鞋，分别装在2个木箱，6个纸箱里，如果2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多，想一想，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？13、有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗轻。用一架天平最少称几次（天平两边都可放钢珠），一定可以找到那颗较轻的钢珠？（答：最少次）附参考答案:（一）eq\o\ac(○,1)10eq\o\ac(○,2)60、240eq\o\ac(○,3)28eq\o\ac(○,4)11（二）eq\o\ac(○,5)15、红eq\o\ac(○,6)星期五eq\o\ac(○,7)（好、好）eq\o\ac(○,8)小勇、小捷eq\o\ac(○,9)A=1、B=0、C=9、D=8；A=2、B=1、C=7、D=8eq\o\ac(○,10)143×25eq\o\ac(○,11)332÷9eq\o\ac(○,12)1472÷46（四）eq\o\ac(○,1)3000eq\o\ac(○,2)2728eq\o\ac(○,3)111113eq\o\ac(○,4)100eq\o\ac(○,5)272eq\o\ac(○,6)25、6；7、3eq\o\ac(○,7)略eq\o\ac(○,8)顶点为2、3、4eq\o\ac(○,9)72、8eq\o\ac(○,10)961×875eq\o\ac(○,11)