2024年广东省广州市海珠区绿翠现代实验学校中考三模数学试题一、单选题1．-2的倒数是（）1A．-2B．C．1D．2222．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3．下列运算正确的是（）a11A．382B．a（a0）aaC．5510D．a2a3a54．长沙市某一周内每日最高气温的情况如图所示，下列说法中错误的是（）A．这周最高气温是32℃B．这组数据的中位数是30C．这组数据的众数是24D．周四与周五的最高气温相差8℃5．如图，Rt△ABC的直角顶点A在直线a上，斜边BC在直线b上，若aPb，155，则2（）试卷，A．55B．45C．35D．256．如图，平行四边形ABCD的周长是32，对角线AC、BD相交于点O，点E是AD的中点，BD＝12，则△DOE的周长为（）A．16B．14C．22D．187．如图，PA，PB是eO的切线，A，B为切点，C为圆上一定点，APB60，OA4时，C的大小和PA的长分别是（）A．60，8B．45，8C．60，43D．45，438．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在CD边上，DE2CE，连接AE交BD于点F，则DF:BD（）A．2:1B．2:3C．2:5D．1:39．关于x的方程x22(m1)xm2m0有两个实数根，，且2212，那么m的值为（）A．1B．4C．4或1D．1或410．二次函数yax2bxca0的部分图像如图所示，图像过点1,0，对称轴为直线试卷，x2，下列结论：（1）4ab0；（2）9ac3b；（3）8a7b2c0；（4）若点A3,y，117点B,y、点C,y在该函数图像上，则yyy；（5）若方程ax1x532223132的两根为x和x，且xx，则x15x．其中正确的结论有（）121212A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题511．代数式有意义时，x应满足的条件为．x212．如图，将VAOB绕点O逆时针旋转48后得到△AOB，若AOB15，则AOB．13．如图，在RtVABC中，C90，A30，线段AB的垂直平分线分别交AC、AB于点D、E，连结BD．若CD1，则AD的长为．π14．一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积．．．为．（结果保留）试卷，15．如图，一抛物线形拱桥，当拱顶到水面的距离为2米时，水面宽度为4米；那么当水位上升0.5米后，水面的宽度为米．（结果可带根号）16．如图，平面直角坐标系中，分别以点A2,3，B3,4为圆心，以1，3为半径作eA，eB，M，N分别是eA，eB上的动点，P为x轴上的动点，则PMPN的最小值等于．三、解答题2x1x217．解不等式组：x2x218．如图，已知BC，AD平分BAC，求证：△ABD≌△ACD．19．已知多项式A=(x2)2(1x)(2x)3.求解：（1）化简多项式A；（2）若（x1)26，求A的值.试卷，20．根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展“一带一盔”安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔．某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：年龄x（岁）人数男性占比x＜20475%20≤x＜30m60%30≤x＜402560%40≤x＜50875%x≥503100%（1）统计表中m的值为；（2）在这50人中男性所占百分率是；（3）若从年龄在“x＜20”的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，求恰好抽到一男一女的概率．（请用列表或画树状图的方法）21．某地为了让山顶通电，需要从山脚点B开始接驳电线，经过中转站D，再连通到山顶点A处，测得山顶A的高度AC为300米，从山脚B到山顶A的水平距离BC是500米，斜面BD的坡度i=1：2（指DF与BF的比），从点D看向点A的仰角为45°．(1)斜面AD的坡度i=____________；(2)求电线AD+BD的长