广东省广州市海珠区2021-2022学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，是中心对称图形的是（）个A．B．C．D．2．已知ABO∽DEO，且BO：EO＝1：3，则∽ABO与∽DEO的面积比是（）A．1：3B．3：1C．1：9D．9：13．如图，抛物线对称轴为直线x＝1，与x轴交于点A(﹣1，0)，则另一交点的坐标是（）A．(3，0)B．(﹣3，0)C．(1，0)D．(2，0)4．社区医院十月份接种了新冠疫苗100份，十二月份接种了392份．设该社区医院平均每月接种疫苗的增长率为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2＝392B．392（1﹣x）2＝100C．100（1+2x）2＝392D．100（1+x2）＝3925．已知：如图，在∽ABC中，∽ADE＝∽C，则下列等式成立的是（）试卷，ADAEAEADDEAEDEADA．B．C．D．ABACBCBDBCABBCAB6．如何平移抛物线y＝﹣（x+4）2﹣1得到抛物线y＝﹣x2（）A．先向左平移4个单位，再向下平移1个单位B．先向右平移4个单位，再向上平移1个单位C．先向左平移1个单位，再向下平移4个单位D．先向右平移1个单位，再向上平移4个单位7．若关于x的一元二次方程（m+1）x2+3x+m2﹣1＝0的一个实数根为0，则m等于（）A．1B．±1C．﹣1D．08．如图，在∽O中，CD是∽O的直径，AB∽CD于点E，若AB＝8，CE＝2，则∽O的半径为（）A．25B．5C．3D．59．如图，PA、PB切∽O于点A、B，直线FG切∽O于点E，交PA于F，交PB于点G，若PA＝8cm，则∽PFG的周长是（）A．8cmB．12cmC．16cmD．20cm10．如图，ABC中，ABAC,BC6,ADBC于点D,AD4,P是半径为2的A上一动点，连结PC，若E是PC的中点，连结DE，则DE长的最大值为（）试卷，A．3B．3.5C．4D．4.5二、填空题11．函数y＝x2﹣5的最小值是___．12．如图，A、B、C是O上的三点，则AOB80，则∠ACB______________度．13．圆锥底面的半径为5cm，高为12cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．14．二次函数y＝（x﹣1）2，当x＜1时，y随x的增大而___（填“增大”或“减小”）．15．如图，半圆的圆心与坐标原点重合，半圆的半径1，直线l的解析式为yxt若直线l与半圆只有一个交点，则t的取值范围是________．16．如图，在ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E，连接AD、BE交于点M，过点D作DF∽AC于点F，DH∽AB于点H，交BE于点G：下列结论：∽CDF∽BDH，∽DG＝DM，∽CF＝FE，∽BE＝2DH，其中正确结论的序号是_____．试卷，三、解答题17．解方程：(1)x2＝4x；(2)x（x﹣2）＝3x﹣6．18．如图，ABC的三个顶点A、B、C都在格点上，坐标分别为(﹣2，4)、(﹣2，0)、9﹣4，1)．(1)ABCA90°ABC画出绕着点逆时针旋转得到的11；(2)BC写出点1、1的坐标．19．如图，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4交x轴于A、B两点，交y轴于点C．(1)求点A、B、C坐标；(2)若直线y＝kx+b经过B、C两点，直接写出不等式﹣（x﹣1）2+4＞kx+b的解集．20．已知关于x的一元二次方程x2﹣x+2m﹣4＝0有两个实数根．试卷，(1)求m的取值范围；(2)x3x3m2若方程的两根满足（1﹣）（2﹣）＝﹣1，求m的值．21．如图，D为∽O上一点，点C是直径BA延长线上的一点，连接CD，且∽CDA＝∽CBD．(1)求证：CD是∽O的切线；(2)若DC＝4，AC＝2，求OC的长．22．如图，AB＝4，CD＝6，F在BD上，BC、AD相交于点E，且AB∥CD∥EF．(1)若AE＝3，求ED的长．(2)求EF的长．23．如图，已知直线y＝﹣2x+m与抛物线相交于A，B两点，且点A(1，4)为抛物线的顶点，点B在x轴上．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P是y轴上一点，当∽APB＝90