2011年河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生模拟考试数学试卷（六）一、选择题（每小题2分，共20分。每小题中只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）1.设函数y=lg(x2－1)的定义域是M，函数y=lg（x+1）+lg(x－1)的定义域是N，则有（）A.MNB.M=NC.NMD.M∩N=2.设a、b、c∈R，又给出四个命题：（1）5≤5;（2）若a＜b，则ac＜bc;(3)如果2ac＜2bc，则a＜b;（4）2baab，其中真命题是（）A.(1)(2)B.(2)(3)C.(1)(3)D.(3)(4)3.若函数f(x)=x2+2(a－1)x+2在区间(－∞,4]上是减函数，则实数a的取值范围是（）A.a≤－3B.a≥－3C.a≤5D.a≥34.log21(3+22)的值为（）A.2B.－2C.12D.－125.在△ABC中，若sinAsinB=cosAcosB则此三角形是（）三角形。A.锐角B.直角C.钝角D.任意角6.已知a1,a2，a3，···，a20成等差数列，且a1=10，它们的算术平均数是38.5，则公差d=（）A.2B.3C.4D.57.双曲线4x2+ky2=4k的虚轴长是（）A.2kB.2kC.2kD.48.过抛物线y2=4x的焦点作直线与抛物线交于P、Q两点，当此直线绕其焦点旋转时，P、Q中点的轨迹方程是（）A.y2=x－1B.y2=2x－1C.y2=x－21D.y2=2(x－1)9.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点A到平面A1BD的距离是（）A.3B.33C.22D.210.6人分5本相同的书，每人最多一本，共有（）种分法。A.P56B.C56C.56D.65二、判断题（每小题1分，共10分。在答题卡的括号内正确的打“√”错误的打“╳”）11.函数y=3x－1,x∈Z的图像是一条直线。（）12.函数y=f(x)与其反函数x=f1(y)在同一坐标系中图形重合。（）13.若0＜a＜1且0＜ax＜1,则x得取值范围是（0，+∞）。()14.sin22ocos23o+sin68ocos67o=22()15.等比数列{an}中，若a2·a8=4，则a5=2.（）16.已知三个非零向量a，b，c，满足条件a+b+c=0，则表示它们的有向线段一定能构成三角形。（）17.平面上，到两定点F1,F2距离之和等于常数2a的点的集合叫椭圆。（）18.在空间，分别位于两个不同平面的两条直线为异面直线。（）19.7(2)ab的展开式中，各项系数之和等于128.()20.10把钥匙中有3把能开门，从中任取2把能打开门的概率是310。（）三、填空题（每小题2分，共20分）21.若f(x)对一切实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y),则f(x)的奇偶性是_____________。22.y=logcos1cosx的值域是_______________。23.若函数f(x)的周期是T=12，且为偶函数，若f(5)=0,f(7)=_________。24.方程9x+6x=2×4x的解是__________。25.化简：cos40o(1+3tan10o)=_______________。26.一等差数列{an}中前4项的和为124，后4项的和为156，所有项的和为210，则数列的项数是_________。27.实数x、y满足x2+y2－4x－4y+5=0,则yx的最小值是__________。28.长方形ABCD中，AB=4，AD=3，沿对角线AC折成直二面角后顶点B和D之间的距离是__________。29.把6本不同的书全部借给5个人，每人至少一本，共有____________种不同的借阅方法。30.一座建筑物的屋顶成正四棱锥形，底面边长是4m，侧棱长是3m，如果要在屋顶上铺一层油毡纸，至少需要油毡纸___________________平方米。四、计算题（每小题6分，共18分）