苏州市2023~2024学年第一学期学业质量阳光指标调研卷高三数学2024.01.22注意事项学生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求；1．本卷，包含单项选择题(第1题~第8题)、多项选择题(第9题~第12题)、填空题(第13题~第16题)、解答题(第17题~第22题)．本卷满分150分，答题时间为I20分钟．答题结束后，请将答题卡交回，2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在各题来的规定位置．3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效．作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔，请注意字体工整，笔迹清楚．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合U＝R，集合M＝{x|logx＜1}，N＝{x|x＞1}，则集合{x|0＜x≤1}＝2A．M∪NB．M∩NC．(CM)∩ND．(CN)∩MUU2．设i为虚数单位，复数z满足(3－i)z＝4＋2i，则|z|＝A．2B．3C．2D．43．2023年9月28日，沪宁沿江高速铁路开通运营，形成上海至南京间的第二条城际高速铁路，沪宁沿江高速铁路共设8座车站(如图)．为体验高铁速度，游览各地风光，甲乙两人准备同时从南京南站出发，甲随机选择金坛、武进、江阴、张家港中的一站下车，乙随机选择金坛、武进、江阴、张家港、常熟中的一站下车．已知两人不在同一站下车，则甲比乙晚下车的概率为(第3题图)高三数学试卷()3113A．B．C．D．204208ππ4．已知函数f(x)＝cos(ωx＋)＋1(ω＞0)的最小正周期为π，则f(x)在区间[0，]上的最大值32为13A．B．1C．D．222π5．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝，BC＝2AD＝2AB＝2，以下底BC所在直线为轴，2其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，则该几何体的体积为2π4π5πA．B．C．D．2π3336．在平面直角坐标系xOy中，已知A是圆C：x2＋(y－3)2＝1上的一点，B，C是圆C：(x12－4)2＋y2＝4上的两点，则∠BAC的最大值为πππ2πA．B．C．D．63232a＋13b＋14c＋17．已知正实数a，b，c满足＝2a－a，＝3b－b，＝4c－c，则a，b，c的大abc小关系为A．c＜b＜aB．a＜b＜cC．a＜c＜bD．b＜a＜cπ8．若sin是函数f(x)＝ax3－bx＋1(a，b∈N*)的一个零点，则f(1)＝10A．2B．3C．4D．5二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9．已知a，b∈R，则“a＞b”的充分不必要条件有11A．＞B．lga＞lgbabC．a3＞b3D．a3＞a2b10．在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y＝x－2经过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点，l与抛物线相交于A，B两点，则A．p＝2B．|AB|＝16C．线段AB的中点到y轴的距离为6D．OA⊥OB111．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知函数y＝(x＞0)的图象为曲线C，点B，B，x12B，…在C上，点A，A，A，…在x轴上，且△OBA，△ABA，△ABA，…分312311122233高三数学试卷()别是以B，B，B，…为直角顶点的等腰直角三角形．记点A，B的横坐标分别为a，123iiib(i＝1，2，3，…，n，…)，则i(第11题图)2A．|AB|＝B．a＝2312231001C．{a2}为等差数列D．∑＝10nbi＝1i12．如图，在长方体ABCD－ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，AA＝1，P为棱CD的1111111中点，Q为底面ABCD上(含边界)的一动点．记点Q轨迹的长度为L，则下列说法正确的有(第12题图)A．若PQ⊥BC，则L＝215B．若PQ∥平面ABC，则L＝112C．若PQ＝2，则L＝π3D．若C到平面APQ的距离为，则L＝212三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标．在一批棉花中随机抽测了20根棉花的纤维长度(单位：mm)，按从小到大排序结果如下：252833505258596061628286113115140143146170175195，则估计这批棉花的第45百分位数为▲．14