安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题文（含解析）一.选择题：（本题共10小题，每小题5分，共60分.每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.）1.复数的共轭复数是()A.B.C.D.【答案】D【解析】,的共轭复数为，选D.2.下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则下列结论错误的是（）34562.544.5A.产品的生产能耗与产量呈正相关B.回归直线一定过C.产品每多生产1吨，则相应的生产能耗约增加0.7吨D.的值是3.15【答案】D【解析】由题意，==4.5，∵=0.7x+0.35，∴=0.7×4.5+0.35=3.5，∴t=4×3.5﹣2.5﹣4﹣4.5=3，故选D．3.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A.23B.75C.77D.139【答案】B【解析】【分析】根据图形可归纳品字形上方数字为1，3，5，7，9，11，品字形下方第一个数为，2，4，8，，第2个数字与第一个数字的差为品字形上方的数字，即可求解.【详解】由图形可知，品字形上方数字为1，3，5，7，9，11可知，所求为第6个图形，观察品字形下方第一个数字，可知规律为：，即，由规律可知，所以，故选：B【点睛】本题主要考查了合情推理中的不完全归纳法，属于容易题.4.若三角形的周长为L，面积为S，内切圆半径为r，则有，类比此结论，在四面体中，设其表面积为S，体积为V，内切球半径为R，则有（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】类比三角形中用等面积法推导出的结论,利用等体积法分析四面体中的结论即可.【详解】设四面体的内切球球心为,则球心到四个面的距离都为,所以四面体的体积等于以为顶点,分别以四个面为底面的四个三棱锥体积的和.设四个底面面积分别为则四面体的体积,即.故选：A【点睛】本题主要考查了根据等体积法求解三棱锥内切球半径的方法,属于基础题.5.命题结论为：“实数中存在负数”，则用反证法证明时的假设为（）A.中存在正数B.中全为正数C.中存在非负数D.全为非负数【答案】D【解析】【分析】根据“存在负数”的对立面为“全为非负数”判定即可.【详解】“实数中存在负数”为特称命题,用反证法证明则应该设其对立面,即全称命题“全为非负数”.故选：D【点睛】本题主要考查了反证法中假设的命题的辨析.属于基础题.6.已知复数满足：，则的最小值是（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设,再根据求出满足的方程,根据复数的几何意义求解的最小值即可.【详解】设,因为,故,故,即.故在复平面内的轨迹是直线.又的几何意义为到复平面原点的距离,故其最小值为原点到的距离.故选：C【点睛】本题主要考查了复数的几何意义运用,需要根据题意设再列式求解对应的轨迹方程.属于中档题.7.关于方程的解集为()A.B.C.D.【答案】B【解析】，则，，则或，选B.8.若不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】当时，，则，当时，不成立，当时，，则，综上：不等式的解集为，选C.9.已知双曲线C：(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则C的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据渐近线的方程可求得的关系,再根据与椭圆有公共焦点求得即可.【详解】双曲线C的渐近线方程为,可知①,椭圆的焦点坐标为(－3,0)和(3,0),所以a2＋b2＝9②,根据①②可知a2＝4,b2＝5.故选：B.【点睛】本题主要考查了双曲线与椭圆的基本量求法,属于基础题型.10.已知a为函数f（x）=x3–12x的极小值点，则a=A.–4B.–2C.4D.2【答案】D【解析】试题分析：，令得或，易得在上单调递减，在上单调递增，故极小值点为2，即，故选D.【考点】函数的导数与极值点【名师点睛】本题考查函数的极值点．在可导函数中，函数的极值点是方程的解，但是极大值点还是极小值点，需要通过这个点两边的导数的正负性来判断，在附近，如果时，，时，则是极小值点，如果时，，时，，则是极大值点.11.已知函数在区间（﹣1，2）上不是单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】函数在区间（﹣1，2）上不是单调函数，,则方程在上有解，即，，，所以,选C.12.已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.