会计学Chapter5目标(mùbiāo)规划(Goalprogramming)目标(mùbiāo)规划问题及其数学模型线性规划模型的特征是在满足(mǎnzú)一组约束条件下，寻求一个目标的最优解（最大值或最小值）。而在现实生活中最优只是相对的，或者说没有绝对意义下的最优，只有相对意义下的满意。1978年诺贝尔经济学奖获得者.西蒙美国卡内基-梅隆大学,1916-)教授提出“满意行为模型要比最大化行为模型丰富得多”，否定了企业的决策者是“经济人”概念和“最大化”行为准则，提出了“管理人”的概念和“令人满意”的行为准则，对现代企业管理的决策科学进行了开创性的研究目标(mùbiāo)规划问题及其数学模型目标规划(guīhuà)问题及其数学模型目标规划(guīhuà)问题及其数学模型目标规划(guīhuà)问题及其数学模型目标规划(guīhuà)问题及其数学模型目标(mùbiāo)规划问题及其数学模型目标(mùbiāo)规划问题及其数学模型目标规划(guīhuà)问题及其数学模型目标(mùbiāo)规划问题及其数学模型目标(mùbiāo)规划问题及其数学模型目标(mùbiāo)规划问题及其数学模型目标(mùbiāo)规划问题及其数学模型【例5.2】最优生产计划问题。某企业在计划期内计划生产甲、乙、丙三种产品。这些产品分别需要要在设备A、B上加工，需要消耗材料C、D，按工艺资料规定，单件产品在不同(bùtónɡ)设备上加工及所需要的资源如表5.1所示。已知在计划期内设备的加工能力各为200台时，可供材料分别为360、300公斤；每生产一件甲、乙、丙三种产品，企业可获得利润分别为40、30、50元，假定市场需求无限制。企业决策者应如何安排生产计划，使企业在计划期内总的利润收入最大？产品资源最优解X＝（50，30，10），Z＝3400现在决策者根据企业的实际情况和市场需求，需要重新制定经营目标，其目标的优先顺序是：（1）利润不少于3200元（2）产品甲与产品乙的产量比例尽量不超过(chāoguò)1.5（3）提高产品丙的产量使之达到30件（4）设备加工能力不足可以加班解决，能不加班最好不加班（5）受到资金的限制，只能使用现有材料不能再购进（4）设d4ˉ、d4+为设备A的使用时间偏差变量,d5ˉ、d5+为设备B的使用时间偏差变量，最好不加班的含义是d4+和d5+同时取最小值，等价(děngjià)于d4++d5+取最小值，则设备的目标函数和约束为：式中：Pj（j=1,2,3,4）称为目标的优先因子，第一目标优于第二目标，第二目标优于第三(dìsān)目标等等，其含义是按P1、P2、…的次序分别求后面函数的最小值.则问题的目标(mùbiāo)规划数学模型为：约束（1）目标规划数学模型的形式有：线性模型、非线性模型、整数模型、交互作用模型等（2）一个目标中的两个(liǎnɡɡè)偏差变量di-、di+至少一个等于零，偏差变量向量的叉积等于零：d－×d＋=0（4）按决策者的意愿，事先给定所要达到的目标值当期望结果不超过目标值时，目标函数求正偏差变量(biànliàng)最小;当期望结果不低于目标值时，目标函数求负偏差变量(biànliàng)最小;当期望结果恰好等于目标值时，目标函数求正负偏差变量(biànliàng)之和最小（5）由目标构成的约束(yuēshù)称为目标约束(yuēshù)，目标约束(yuēshù)具有更大的弹性，允许结果与所制定的目标值存在正或负的偏差，如例1中的5个等式约束(yuēshù)；如果决策者要求结果一定不能有正或负的偏差，这种约束(yuēshù)称为系统约束(yuēshù)，如例1的材料约束(yuēshù)；（7）合理的确定目标数。目标规划的目标函数中包含了多个目标，决策者对于具有相同重要性的目标可以合并为一个目标，如果同一目标中还想分出先后次序，可以赋予不同的权系数，按系数大小再排序。例如，在例1中要求设备B的加班时间不超过(chāoguò)设备A的时间，目标函数可以表达为,表示在中先求最小再求最小。（8）多目标决策问题．多目标决策研究的范围比较广泛，在决策中，可能同时要求多个目标达到最优．例如，企业在对多个项目投资时期望收益率尽可能最大，投资风险尽可能最小，属于多目标决策问题，本章的目标规划尽管包含有多个目标，但还是按单个目标求偏差变量的最小值，目标函数(hánshù)中不含有决策变量，目标规划只是多目标决策的一种特殊情形．（9）目标规划的一般模型(móxíng)．设xj（j=1,2,…,n）为决策变量【解】设xj（j=1,2,…,5）为集团对第j个企业(qǐyè)投资的单位数．【例5.4】车间计划生产I、II两种产品，每种产品均需经过A、B两道工序加工(jiāgōng)．工艺资料如表