运筹学OperationsResearch在现实经济生活中，没有最优（max,min）只有满意。由于西蒙教授对现代经济管理的决策科学进行了开创性的研究，荣获了1978年诺贝尔经济学奖。【例4.１】某企业计划生产I、II两种产品，这些产品分别要在A、B、C、D四种不同设备上加工。工艺资料如表4－1所示。【解】设Ｉ、II产品的产量分别为x1、x2，可以建立这个问题的线规划模型如下：现在企业的经营目标不仅仅是利润，而是考虑多个方面，如：(1)力求使利润指标不低于250元；(2)考虑到市场需求，Ｉ、II两种产品的生产量需保持１：2的比(3)Ｃ和Ｄ为贵重设备，严格禁止超时使用；(4)设备A既要求充分利用，又尽可能不加班。(5)设备B必要时可以加班，但加班时间要控制；2.设d2＋：超出产品比例目标的差值d2－：未达到产品比例目标的差值4.设d4＋：超出设备B的加工能力的差值d4－：未达到设备B的加工能力的差值，根据要求有5.目标的优先级与权系数。在一个目标规划的模型中，如果两个不同目标重要程度相差悬殊，为达到某一目标可牺牲其它一些目标，称这些目标是属于不同层次的优先级。优先级层次的高低可分别通过优先因子P1，P2…表示，并规定Pk>>Pk+1即不同优先级之间的差别无法用数字大小衡量。对属于同一层次优先级的不同目标，按其重要程度可分别乘以不同的权系数。权系数是一个具体数字，乘上的权系数越大，表明该目标越重要。上述问题的目标规划模型可以写为：【例4.2】(教材P109)（１）不超过年工资总额60000元；（２）每级人数不超过定编人数；（３）Ⅱ、Ⅲ级的升级面到达或超过现有人数的20％；（４）Ⅲ级不足人数可录用新职工，Ⅰ级职工有10％退休，退休工资由社会发放。P1——不超过年工资总额60000元,偏差变量为P3——Ⅱ、Ⅲ级的升级面到达或超过现有人数的20％03十月2024目标规划的一般数学模型可表为：本节介绍了如何建立目标规划的数学模型。5．一对正负偏差变量至少一个等于零.对模型中只含两个变量（偏差变量不计入）的目标规划问题，可以用图解分析的方法找出满意解。【例4.3】(a)x1O作业：教材P112T4.14.2目标规划的数学模型与线性规划基本相同，所以用单纯形法求解时的方法步骤也基本相同。但由于目标规划中目标函数分不同的优先级，因此应首先寻求使最高优先级的目标优化，然后转向下一级，当下一级目标优化后再转更低一级，等等。下面用例子具体说明。【解】用单纯形法求解目标规划问题的具体步骤如下：CjCj这里需要说明两点：1．对目标函数的优化是先按优先顺序逐步进行的。当P1行的所有检验数均为非负时，说明第一级已得到优化，可转入下一级，再考察P2行的检验数是否存在负值，依此类推。作业：1.教材P113T4.3