会计学目标规划是在线性规划的基础上，为适应经济管理中多目标决策的需要而逐步发展起来的一个分支。4、线性规划的最优解是绝对意义下的最优，但需花去大量的人力、物力、财力才能得到；实际过程中，只要求得满意解，就能满足需要（或更能满足需要）。（二）、目标规划的基本概念产品Ⅰ产量不大于产品Ⅱ。超过计划供应原材料时，需高价采购，这使成本增加。应尽可能充分利用设备工时，但不希望加班。利润不少于56元。用式子表示：x1-x2≤02x1+x2≤11x1+2x2=108x1+10x2≥56左边：决策值（表示实际执行效果）右边：目标值（表示理想目标）实际效果与理想目标之间可能有偏差值（不足或者超过），若引入偏差变量，就可变成等式。当完成或超额完成规定的指标则表示：d＋≥0,d－＝0当未完成规定的指标则表示：d＋＝0,d－≥0当恰好完成指标时则表示：d＋＝0,d－＝0∴d＋×d－＝0成立。优先因子Pk是将决策目标按其重要程度排序并表示出来。P1>>P2>>…>>Pl>>Pl+1>>…>>PL，l=1.2…L。后面乘任意大的数还是小。必须“满足”第一级才能“满足”第二级，依次类推。权系数ωlk：区别具有相同优先因子的两个目标的重要性差别，决策者可视具体情况而定。（优先因子和权系数的大小具有主观性和模糊性，它不是运筹学本身的问题，主要是决策人自身的经验，可用专家评定法给以量化。）例题4—2：解：确定优先因子后得数学模型：minZ=P1d1++P2(d2-+d2+)+P3d3-2x1+x2≤11（在绝对约束基础上进行目标规划）x1-x2+d1--d1+=0(要求：d1+尽可能小，最好是0才能满足≤)x1+2x2+d2--d2+=10（要求：d2-和d2+都尽可能小，最好等于0）8x1+10x2+d3--d3+=56（要求：d3-尽可能小，最好是0才能满足≥）x1,x2,di-,di+≥0规划模型：（一）、模型的一般形式（二）、建模的步骤5、根据决策者的要求，按下列情况之一构造一个由优先因子和权系数相对应的偏差变量组成的，要求实现极小化的目标函数，即达成函数。（三）、小结图解法同样适用两个变量的目标规划问题，但其操作简单，原理一目了然。同时，也有助于理解一般目标规划的求解原理和过程。3、求满足最高优先等级目标的解；4、转到下一个优先等级的目标，在不破坏所有较高优先等级目标的前提下，求出该优先等级目标的解；5、重复4，直到所有优先等级的目标都已审查完毕为止；6、确定最优解和满意解。/例二、已知一个生产计划的线性规划模型为解：以产品A、B的单件利润比2.5：1为权系数，模型如下：0检验：将上述结果带入模型，因＝＝0；＝＝0；＝0，存在；＝0，存在。所以，有下式：minZ=P3练习：用图解法求解下列目标规划问题⑴Cj一、特点1、建立初始单纯形表。一般假定初始解在原点，即以约束条件中的所有负偏差变量或松弛变量为初始基变量，按目标优先等级从左至右分别计算出各列的检验数，填入表的下半部。⑵.如果某一个αk>0。说明第k个优先等级的目标尚未达到,必须检查Pk这一行的检验数σkj(j=1.2…n+2m).若Pk这一行某些负检验数的同列上面（较高优先等级）没有正检验数，说明未得到满意解，应继续改进，转到第3步；若Pk这一行全部负检验数的同列上面（较高优先等级）都有正检验数，说明目标虽没达到，但已不能改进，故得满意解，转到第6步。4、确定出基变量其方法同线性规划，即依据最小比值法则故确定xr为出基变量，ers为主元素。若有几个相同的行可供选择时，选最上面那一行所对应得变量为xr。例一、用单纯形法求解下列目标规划问题Cj结果分析：计算结果表明，工厂应生产A产品60件，B产品175/3件，2500元的利润目标刚好达到。＝125/3，表明产品比最高限额少125/3件，满足要求。＝115/3表明甲资源超过库存115/3公斤，该目标没有达到。从表中还可以看到，P3的检验数还有负数，但其高等级的检验数却是正数，要保证P1目标实现，P3等级目标则无法实现。所以，按现有消耗水平和资源库存量，无法实现2500元的利润目标。可考虑如下措施：降低A、B产品对甲资源的消耗量，以满足现有甲资源库存量的目标；或改变P3等级目标的指标值，增加甲资源115/3公斤。若很难实现上述措施，则需改变现有目标的优先等级，以取得可行的满意结果。练习：用单纯形法求解下列目标规划问题Cj1、某厂生产A、B、C三种产品，装配工作在同一生产线上完成，三种产品时的工时消耗分别为6、8、10小时，生产线每月正常工作时间为200小时；三种产品销售后，每台可获利分别为500、650和800元；每月销售量预计为12、10和6台。