--七年级数学周末练习卷20130428一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABCD2．计算的结果是（）A．2B．±2C．－2D．43．实数－2，0.3，，，－π中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等5．估计的值（）A．在3到4之间B．在4到5之间C．在5到6之间D．在6到7之间6．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（）A．5，2B．1，3C．2，3D．4，27．把点（2，一3）先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的点的坐标是（）A．（5，－1）B．（－1，－5）C．（5，－5）D．（－1，－1）8．若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A．（－4，3）B．（4，－3）C．（－3，4）D．（3，－4）9．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10％，乙商品提价40％，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20％．若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（）A．B．C．D．第10题图10．如图，数轴上表示1、的对应点分别为点A、点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成．12．计算：＝．13．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：．14．已知是方程的解，则的值为．15．一个正数的两个平方根分别为a＋3和2a＋3，则a＝．16．已知2a＋3b＋4＝0，则．17．已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为.18．三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．三、解答题（本大题共8小题，共56分）19．（本题满分8分）②①（1）解方程：（2）解方程组：20．（本题满分6分）如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，∠DCB＝140°，求∠ABD和∠EDC的度数．21．（本题满分6分）在y＝ax+b中，当x=1时，y＝3；当x=-2时，y＝-6；,求a、b的值．22．（本题满分6分）如图，直线AB是某天然气公司的主输气管道，点C、D是在AB异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，铺设管道向两个小区输气．有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短；方案二：取两个连接点M和N，使得点M到C小区铺设的支管道最短，使得点N到D小区铺设的管道最短．（1）在图中标出点P、M、N的位置，保留画图痕迹；（2）设方案一中铺设的支管道总长度为L1，方案二中铺设的支管道总长度为L2，则L1与L2的大小关系为：L1L2（填“＞”、“＜”或“＝”）．C•B•DA23．（本题满分6分）已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1＝∠2，试说明：BE∥CF．CABDEF12解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴＝＝90°（）∵∠1＝∠2（已知）∴＝（等式性质）∴BE∥CF（）24．（本题满分8分）与在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标：；；；⑵说明由经过怎样的平移得到？．⑶若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为；⑷求的面积.25．（本题满分7分）如图，DE⊥AC于点E，BF⊥AC于点F，∠1＋∠2=180°，试判断∠AGF与∠ABC的大小关系，并说明理由．26．（本题满分9分）某商场第1次用39万元购进A、B两种商品，销售完后获得利润6万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润×销售量）（1）该商场第1次购进A、B两种商品各多少件？（2）商场第2次以原价购进A、B两种商品，购进B商品的件数不变，而购进A商品的件数是第1次的2倍，A商品按原价销售，而B商品打折销售，若两种商品销售完毕，要使得第2次经营活动获得利润等于72000元，则B种商品是打几折销售的？