山东理工大学教案√第31次课教学课型：理论课□实验课□习题课□实践课□技能课□其它□主要教学内容（注明：*重点#难点）：第11章：决策分析11.1决策分析及其基本因素11.2确定型决策11.3随机型决策11.4不确定型决策11.5灵敏度分析*重点：决策问题的基本因素、系统决策的方法#难点：随机型决策和不确定型决策的方法教学目的要求：根据实际问题，分析对应的决策因素，利用相关的决策方法进行最优方案选择教学方法和教学手段：讲解、案例教学、ppt课件讨论、思考题、作业：参考资料：注：教师讲稿附后11.1决策及其基本因素什么是决策？美国经济学家西蒙（H.Simon）认为管理就是决策。狭义地说，决策是指在几种行为方案中作出抉择；广义地说，决策还包括在作出最后抉择前所进行的一切活动。例如：设企业财产总值为200万元，如果企业参加保险，则每年要交保险金2500元，而企业每年发生灾害性损失的可能性为0.1%，问企业是否参加保险。这就是一个简单的决策问题。在这个问题中，企业的目标是损失尽可能小，可选的方案有参加保险和不参加保险两种，而是否会出现灾害则是企业无法控制的自然状态，在每种状态下，采取不同的方案就会得到不同的结果。决策分析指的是为了合理分析涉及不确定性的决策问题时的一套概念和方法，其目的是改进决策过程，从一系列可行方案中找出一个满足一定目标的合适方案。决策分析的基本要素包括以下几个方面：（1）决策者（Decisionmaker）决策者指的是决策过程的主体，即有理智的人，又称决策人，一般说来，他是某一方面或某一部分人的利益代表者，决策者在决策过程中起着决定作用。由多方利益代表者构成的决策集体称多人决策，或称这个集体为决策组、决策集团。虽然他们之间的利益可能是冲突的、矛盾的，但应该积极地把他们看成是整个集体乃至社会福利的代表者。（2）方案（alternative）方案指的是决策过程中可供选择的行动方案或策略，方案可以是有限的，也可能是无限的。例如，建设一个工厂，可以建大型厂或中型厂，也可以建小型厂，这样就构成有限的三个方案。方案可以表示为式中A—所有可能的方案；ai—第i个方案。（3）结局（consequence）结局是方案选择以后所造成结果。如果没有不确定性，则只有一个结局，如选择方案后，结果存在不确定性，则存在多种结局。例如，工厂建成后所生产的产品，在市场上可能面临畅销、销售一般、滞销三种结局。结局也叫状态，状态可以表示为式中—所有可能的自然状态；—第j个状态。（4）价值及效用它是指对结局所作的评价。在决策分析中，一般无风险情况下对结局的评价称为价值，可以用具体的益损值表征；在有风险的情况下，价值将随风险的大小有所改变，称其为效用，效用取值[0，1]。下面所讨论的决策问题均以益损值来描述对结局所作的评价，益损值可表示为式中C——益损值矩阵；cij——第i种方案在第j种状态下的益损值。显然，是方案和状态的函数，即如果决策问题的目标是唯一的，益损值矩阵也是唯一的，如果目标为多个时，益损值矩阵也有多个。因此，根据目标的多少，决策问题可以分为单目标决策和多目标决策。本章重点讨论单目标决策，对于多目标决策问题，可以按后面介绍的方法把多目标化为单目标来处理。（5）偏好（preference）偏好是指人们对各种方案、目标、风险的爱好倾向。可以定量表示偏好，也可以用排序的方式表示。综上所述，决策问题可以用表11-1表示。表11-1决策问题矩阵状态益损值C方案A12…na1c11c12…c1na2c21c22…c2n……………amcm1cm2…cmn决策就是要在给定状态θ的条件下，从方案中选取一个最优方案，使其可能的收益最大或损失最小。为了进行科学的决策分析，使决策的结果合理正确，应从决策的目标出发，根据对自然状态的科学分析，合理选择所选取的方案。决策的过程可用图11-1表示。反馈作出决策选或择满最意优策策略略评略价的各效策果提用出的拟策采略科析学状分态确策定目决标图11-1决策的基本过程11.2确定型决策确定型决策问题的主要特征是：1）只有一个确定的自然状态；2）存在着决策者希望达到的一个明确的目标，如收益最大或损失最小；3）存在着两个或两个以上的可供决策者选择的行动方案；4）不同的行动方案在确定状态下的益损值可以计算出来。确定型决策是一种逻辑上比较简单的决策问题，只需要在多个备选方案中选择一个最佳的方案就行了。对这类问题的数学描述是式中v(ai)——方案ai的价值函数值，即益损值；A——方案集合，。对确定型决策问题不再举例说明。11