小数除法（一）一、小数除以整数【例1】10.05÷3263.25÷507.575÷15【变式训练】5千克葡萄37.5元，8千克苹果54.4元，7千克西瓜28.7元，哪种水果最便宜？最贵的水果比最便宜的水果多多少钱？除法的运算性质除法的运算性质主要有以下几条；（1）在无括号的乘除混合或连除的算式中，改变运算顺序，结果不变。例如：36×7÷4＝36÷4×736÷9÷2＝36÷2÷9一般地，a×b÷c＝a÷c×b（a能被c整除）a÷b÷c＝a÷c÷b（a能被bc整除）这条性质也适用于含有三个以上的数的算式。例如：37×45×11÷15＝37×45÷15×11。应用这条性质进行计算时，要注意整除的条件，就是使变化后的算式中的除法能够整除。例如：40×9÷18×7，可以变成40×9×7÷18，而不能变成40÷18×9×7，因为40不能被18整除。（2）一个数乘以两个数的商，等于这个数乘以商中的被除数，再除以商中的除数。这条性质可以简称为“数乘以商的性质”。例如：2×（75÷15）＝2×75÷15或90×（27÷9）＝90÷9×27一般地，a×（b÷c）＝a×b÷ca×（b÷c）＝a÷c×b（b和a分别能被c整除）.（3）一个数除以两个数的积，等于这个数依次除以积的两个因数。这条性质也可以简称为“数除以积的性质”。例如：105÷（7×3）＝105÷7÷3330÷（5×11）＝330÷5÷11一般地，a÷（b×c）＝a÷b÷c这条性质也可以推广为：一个数除以几个数的积，等于这个数依次除以积的每个因数。例如：840÷（7×3×4）＝840÷7÷3÷4一般地,a÷（b×c×d）＝a÷b÷c÷d（4）一个数除以两个数的商，等于这个数先除以商中的被除数，再乘以商中的除数。或者这个数先乘以商中的除数，再除以商中的被除数。这条性质也可以简称为“数除以商的性质”。例如：63÷（9÷3）＝63÷9×3或63÷（9÷3）＝63×3÷9一般地，a÷（b÷c）＝a÷b×c（a能被b整除）a÷（b÷c）＝a×c÷b（a能被b整除）（5）两个数的和除以一个数，等于和里的两个加数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），再把所得的商加起来。这条性质可以推广到若干个数的和除以一个数的情况。这条性质也可以简称为“和除以数的性质”。例如：（77＋66）÷11＝77÷11＋66÷11一般地，（a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c（a和b分别能被c整除）又如：（72＋54＋36＋18）÷9＝72÷9＋54÷9＋36÷9＋18÷9一般地，（al＋a2＋……＋an）÷b＝a1÷b＋a2÷b＋……＋an÷b（a1、a2、……、an分别能被b整除）（6）两个数的差除以一个数，等于被减数和减数分别除以这个数（在都能被整除的条件下），然后把所得的商相减。这条性质也可以简称为“差除以数的性质”。例如：（72－40）÷8＝72÷8—40÷8一般地，（a—b）÷c＝a÷c—b÷c（a和b分别能被c整除）二、小数除以小数【例2】计算2.025÷1.47时，先将1.47的小数点去掉，相当于把小数点向（）移动（）位，使它变成（）数，再将除数2.205的小数点向（）移动（）位，最后按除数是整数的除法进行计算。【变式训练】1.24÷0.494.2314÷3.1452.52÷2.6三、小数中的和倍、差倍问题【例3】有一个小数甲，把它的小数点向右移动1位就变成一个新数乙，已知甲乙两个数的和12.1，那么甲数是多少？【变式训练】把一个小数A的小数点向左移动两位以后得到的新数B，已知A、B两个数的和是277.75，小数A是多少？【例4】把一个小数的小数点向左边移动两位以后，这个数就减少了316.8，原来的小数是多少？【变式训练】有一个小数，把它的小数点向右边移动一位以后，这个数就变大了27.27，原来的小数是多少?【例5】小明在计算一道小数乘法算式□×3.75时，将其中的乘号看成了除号，结果求得的商是27，原来正确的结果是多少？【变式训练】乐乐在计算一道除法算式□÷6.25时，将其中的6.25看成了62.5，这样所得的结果比原来的结果少了81.9，原来□中的数是多少？平均速度：平均速度＝总路程÷总时间【例6】周末妈妈带小丽乘车去离家37.5千米的奶奶家，去的时候花了60分钟，回来的时候花了90分钟，回来的平均速度是多少？他们来回的平均速度又是多少