2023-2024学年陕西省西安市部分校高一期末考试数学试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.总体由编号为01，02，⋯，39，40的40个个体组成，从中选取5个个体.利用科学计算器依次生成一组随机数如下，则选出来的第5个个体的编号为(66) 06 58 61 54 35 02 42 35 48 96 21 14 32 52 41 52 48A.54B.14C.21D.322.已知ᵄ=(1,0,1)，ᵄ=(−2,−1,1)则|ᵄ−ᵄ|等于()A.310B.210C.10D.53.对于直线ᵅ，ᵅ和平面ᵯ，ᵯ，能得出ᵯ⊥ᵯ的一个条件是()A.ᵅ⊥ᵅ，ᵅ//ᵯ，ᵅ//ᵯB.ᵅ⊥ᵅ，ᵯ∩ᵯ=ᵅ，ᵅ⊂ᵯC.ᵅ//ᵅ，ᵅ⊥ᵯ，ᵅ⊂ᵯD.ᵅ//ᵅ，ᵅ⊥ᵯ，ᵅ⊥ᵯ4.一个棱柱和一个棱锥的高相等，底面积之比为2:3，则棱柱与棱锥的体积的比值为()A.1B.2C.1D.3235.小明需要从甲城市编号为1−14的14个工厂或乙城市编号为15−32的18个工厂中选择一个去实习，设“小明在甲城市实习”为事件ᵃ，“小明在乙城市且编号为3的倍数的工厂实习”为事件ᵃ，则ᵄ(ᵃ+ᵃ)=()A.3B.5C.9D.13281646.如图所示，在三棱锥ᵄ−ᵃᵃ中，ᵃᵄᵄ⊥平面ᵃᵃ，ᵃᵃᵄ⊥ᵃᵃ，ᵃᵄ的延长线交ᵃᵃ于点ᵃ，则图中与ᵃᵃ垂直的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条7.甲、乙两队进行友谊赛，采取三局两胜制，每局都要分出胜负，根据以往经验，单局比赛中甲队获胜的概率为3，设各局比赛相互间没有影响，则甲队战胜乙队的概率为()5A.9B.36C.81D.63251251251258.如图，四棱锥ᵄ−ᵃᵃ的底面为ᵃᵃ正方形，ᵄᵃ⊥底面ᵃᵃᵃᵃ，则下列结论：①ᵃᵃ⊥ᵄᵃ；②ᵃᵃ//平面ᵄᵃᵃ；③ᵄᵃ与平面ᵃᵃᵃᵃ所成的角是∠ᵄᵃ；ᵃ④ᵃᵃ与ᵄᵃ所成的角等于ᵃᵃ与ᵄᵃ所成的角.其中正确的有个数，是()A.1B.2C.3D.4二、多选题：本题共3小题，共15分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。9.下列说法中正确的是()A.数据2，4，6，8的中位数是4，6B.数据1，2，3，4，4的众数是4C.一组数据的平均数、众数、中位数有可能是同一个数据D.8个数据的平均数为5，另3个数据的平均数为7，则这11个数据的平均数是8×5+7×31110.甲、乙、丙三人在政治、历史、地理、物理、化学、生物、技术7门学科中任选3门.若同学甲必选物理，则下列说法正确的是()A.甲、乙、丙三人至少一人选化学与全选化学是对立事件B.甲的不同的选法种数为15C.已知乙同学选了物理，则乙同学选技术的概率是16D.乙、丙两名同学都选物理的概率是94911.如图所示，四边形ᵃᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ//ᵃᵃ，ᵃᵃ=ᵃᵃ=1，∠ᵃᵃᵃ=45°，∠ᵃᵃᵃ=90°，将△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ折起，点ᵃ到达ᵃ′的位置，此时ᵃ′ᵃ=3，构成三棱锥ᵃ′−ᵃᵃᵃ，则()A.平面ᵃ′ᵃᵃ⊥平面ᵃᵃᵃB.平面ᵃ′ᵃᵃ⊥平面ᵃ′ᵃᵃC.平面ᵃ′ᵃᵃ⊥平面ᵃᵃᵃD.平面ᵃ′ᵃᵃ⊥平面ᵃ′ᵃᵃ三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.若向量ᵄ=(1,1,ᵆ，)ᵄ=(1,2,1)且满足条件ᵄ⋅2ᵄ=−2，则ᵆ=________．，13.为了节约用电，某市决定对电费进行调整，为了达到既不影响大多数居民用户的电费支出，又能节电的目的，该市政府对抽取的200户的8月份的用电量(单位：度)由小到大进行排列，其中第165到第175个数据依次是181，182，184，186，187，188，190，191，192，193，194，为了使85%的居民用电不受影响，则此次电费上调应从________度开始．14.如图，在△ᵃᵃᵃ中，ᵃᵃ⊥ᵃᵃ，ᵃ，ᵃ分别为ᵃᵃ，ᵃᵃ边的中点，且ᵃᵃ=4，ᵃᵃ=2，现将△ᵃᵃᵃ沿ᵃᵃ折起，使得ᵃ到ᵃ的位置，且∠ᵃᵃᵃ=60°，则ᵃᵃ=____.111四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题12分)某市对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分