广西桂林市数学中考复习试题与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、若函数fx=2x+1，则f−3的值为：A.-5B.-7C.-3D.1答案：B解析：将x=−3代入函数fx=2x+1中，得到f−3=2−3+1=−6+1=−5。所以正确答案是B。2、在直角坐标系中，点P4,−2关于y轴的对称点的坐标是：A.(4,2)B.(-4,-2)C.(-4,2)D.(4,-2)答案：B解析：点P4,−2关于y轴对称，意味着它的x坐标取相反数，而y坐标保持不变。因此，对称点的坐标是−4,−2。所以正确答案是B。3、若一个正方形的边长增加原来的25%，则其面积增加了多少百分比？25%50%56.25%100%解析：设正方形原边长为a，则增加后的边长为1.25a。原面积为a2，新面积为1.25a2=1.5625a2。面积增加了1.5625a2−a2=0.5625a2，即增加了56.25%。因此正确答案是C)56.25%。4、已知直线l的方程为y=2x+1，如果一条平行于l的直线m通过点(3,-2)，那么直线m的方程是什么？A)y=2x−8B)y=2x+3C)y=−12x−2D)y=−2x+1解析：由于直线m与直线l平行，所以它们的斜率相同。直线l的斜率为2，故直线m的斜率也为2。使用点斜式方程y−y1=mx−x1，其中m=2，x1=3，y1=−2，得到y−−2=2x−3，化简后得y=2x−8。因此正确答案是A)y=2x−8。5、若点P(m,-1)在直线l：2x+y-1=0的上方，则m的取值范围是()A.m>1B.m<1C.m>0D.m<0答案：B解析：点Pm,−1在直线l:2x+y−1=0的上方，即当x=m且y=−1时，直线方程2x+y−1的值应该大于0。代入得：2m−1−1>0即：2m>2从而得到：m>1但这里有一个逻辑错误，因为题目要求的是点在直线的上方，所以直线方程的值应该小于直线的截距（即当y=0时的x值），而直线的截距为12，所以实际上应该是：2m−1<0解得：m<1故选B。6、已知全集U={x|0≤x≤4}，集合A={x|1≤x<3}，B={x|2<x≤4}，则A∩(∁UB)=()A.{x|1≤x≤2}B.{x|1≤x<2}C.{x|0≤x<2}D.{x|0≤x≤2}答案：B解析：首先，全集U={x|0≤x≤4}，集合A={x|1≤x<3}，集合B={x|2<x≤4}。集合B的补集∁UB在全集U中但不在B中的元素组成的集合，即：∁UB={x|0≤x≤2或x=4}但注意，全集U的定义是0≤x≤4，所以∁UB实际上是：∁UB={x|0≤x≤2}接下来，求集合A与集合∁UB的交集：A∩∁UB={x1≤x<3}∩{x0≤x≤2}={x|1≤x<2}故选B。7、若一个正方形的边长增加其原长的25%，则面积增加了原面积的多少百分比？A.25%B.31.25%C.50%D.56.25%【答案】D【解析】设正方形原来的边长为a，则面积S₁=a²。边长增加25%后的边长为1.25a，新的面积S₂=(1.25a)²=1.5625a²。面积增加了原面积的百分比为(S₂-S₁)/S₁×100%=(1.5625a²-a²)/a²×100%=56.25%。8、在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm。求斜边AB上的高CD的长度。A.4.8cmB.5cmC.4.5cmD.4cm【答案】A【解析】首先利用勾股定理求出斜边AB的长度：AB=√(AC²+BC²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10cm。接着，我们可以使用面积法求解高CD。直角三角形ABC的面积可以通过底乘以高除以二得到，即S=AC*BC/2=6*8/2=24cm²。同时，也可以通过斜边AB和高CD计算面积，即S=AB*CD/2。由此可得CD=2S/AB=2*24/10=4.8cm。9、若|x|=3，y=2，则x+y=_______或_______．答案：5；−1解析：由于x=3，根据绝对值的定义，我们可以得出x=3或x=−3。给定y=2。当x=3时，x+y=3+2=5。当x=−3时，x+y=−3+2=−1。10、若函数fx={a−2x+3a，x<1logax，x≥1是R上的减函数，则实数a的取值范围是()A.0，25B.[25，1)C.0，1D.[25，+∞)答案：B解析：1.对于x<1，函数fx=a−2x+3a。要使其为减函数，需要其导数小于0，即a−2<0，解得a<2。2.对于x≥1，函数fx=logax。要使其为减函数，需要底数a在0,1之间，即0<a<1。3.在分段点x=1处，要保证整体函数为减函数，需要