广西桂林市数学初二上学期复习试卷与参考答案一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、已知一个等差数列的前三项分别为2、5、8，那么这个数列的公差是多少？选项：A、1B、2C、3D、4答案：B解析：等差数列的公差是指相邻两项之差相等。已知数列的前三项分别为2、5、8，所以公差为5-2=3。因此，正确答案是B。2、一个长方体的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，那么这个长方体的体积是多少立方厘米？选项：A、72B、96C、108D、120答案：A解析：长方体的体积计算公式为长×宽×高。根据题目给出的长、宽、高分别为6cm、4cm、3cm，代入公式计算得到体积为6×4×3=72立方厘米。因此，正确答案是A。3、一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A.12厘米B.15厘米C.18厘米D.21厘米答案：C解析：长方形的周长计算公式是C=2*(长+宽)。代入题目给出的数据，得到周长C=2*(6厘米+3厘米)=2*9厘米=18厘米。因此，正确答案是C。4、下列数中，哪个数不是正数？A.5B.-3C.0D.1.2答案：B解析：正数是大于零的数。选项A、D和C中的数都是大于零的，因此它们是正数。选项B中的数-3是小于零的，所以它不是正数。因此，正确答案是B。5、已知函数f(x)=x²-4x+5，下列说法正确的是：A.函数f(x)的图像是一个开口向上的抛物线B.函数f(x)在x=2时取得最小值C.函数f(x)的图像与x轴有两个交点D.函数f(x)的图像与y轴有一个交点答案：B解析：函数f(x)=x²-4x+5是一个二次函数，其标准形式为f(x)=ax²+bx+c，其中a=1，b=-4，c=5。因为a>0，所以函数的图像是一个开口向上的抛物线，排除A选项。为了找到函数的最小值，我们需要计算抛物线的顶点。顶点的x坐标由公式-x/2a给出，所以x=4/2=2。将x=2代入函数得到f(2)=2²-42+5=1，所以函数在x=2时取得最小值1，故B选项正确。对于C和D选项，因为函数图像开口向上，所以它与x轴没有交点，且因为函数在x=0时的值为f(0)=0²-40+5=5，所以它与y轴的交点为(0,5)，只有一个交点，排除C选项和D选项。6、在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=DC。若∠BAC的度数是60°，则∠B和∠C的度数分别是：A.30°和30°B.45°和45°C.60°和60°D.75°和75°答案：A解析：在等腰三角形ABC中，AB=AC，因此∠B=∠C。由于∠BAC的度数是60°，且三角形内角和为180°，我们可以设∠B和∠C的度数分别为x。那么有：∠B+∠C+∠BAC=180°x+x+60°=180°2x+60°=180°2x=120°x=60°/2x=30°因此，∠B和∠C的度数都是30°，选项A正确。7、在下列各数中，绝对值最小的是：A、-1/2B、-√2C、-√3D、-1答案：D解析：绝对值是指一个数去掉符号的值。在给出的选项中，-1的绝对值是1，其他选项的绝对值都大于1。因此，绝对值最小的数是-1。8、下列方程中，有唯一解的是：A、2x+3=5x-7B、3x+4=2x+6C、4x-2=2x+3D、x+5=2(x-1)答案：C解析：对于每个选项，我们可以通过移项和合并同类项的方法来判断方程是否有唯一解。A、2x+3=5x-7移项得：2x-5x=-7-3化简得：-3x=-10解得：x=10/3B、3x+4=2x+6移项得：3x-2x=6-4化简得：x=2C、4x-2=2x+3移项得：4x-2x=3+2化简得：2x=5解得：x=5/2D、x+5=2(x-1)展开得：x+5=2x-2移项得：x-2x=-2-5化简得：-x=-7解得：x=7从上述解得的结果来看，只有选项C的方程有唯一解，即x=5/2。因此，正确答案是C。9、已知直角三角形的两个锐角分别为30°和60°，则这个直角三角形的斜边与直角边的比是：A.1:2B.1:√3C.2:1D.√3:1答案：A解析：在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半，因此斜边与直角边的比是1:2。10、一个正方体的体积是64立方厘米，那么这个正方体的表面积是：A.64平方厘米B.96平方厘米C.128平方厘米D.256平方厘米答案：C解析：正方体的体积公式是V=a^3，其中a是边长。已知体积为64立方厘米，可以求出边长a=4厘米。正方体的表面积公式是S=6a^2，将边长代入公式得S=6*4^2=6*16=96平方厘米。因此，答案是C。二、填空题（本大题有5小题，每小题3分，共15分