西安交通大学学报990512西安交通大学学报JOURNALOFXI’ANJIAOTONGUNIVERSITY1999年第33卷第5期Vol．33№51999遗传算法引入进化方向算子的一个改进及应用樊会元王尚锦席光摘要：为了有效找到全局最优，将“进化方向”引入到遗传算法中被认为是非常有用的．文中提出了一个新的进化方向算子，用于对标准遗传算法进行改进．该算子依据父代个体和当代个体的进化方向产生子代个体．进化方向的求取无须计算梯度．算子的作用对象是个体中的变量而不是染色体中的基因，因而适合于采用任何形式编码的遣传算法场合．包含该方向进化算子的遗传算法被用于二维多峰函数的极大值搜索问题，进行了对比验证．将新算法进一步应用于离心压缩机扩压器叶片逆命题设计问题，数值结果显示，改进遗传算法比标准遗传算法有好得多的收敛特性．关键词：遗传算法；方向进化算子；优化；气动设计中国图书资料分类法分类号：TB115DirectionalEvolutionOperatorAppliedtoGeneticAlgorithmFanHuiyuanWangShangjinXiGuang（Xi′anJiaotongUniversity，Xi′an710049，China）Abstract：Directionalevolutionoperatorisusedtoimprovetheconventionalgeneticalgorithms.Considerationsaregiventotheoffspringbyindividualsbothintheparentandcurrentgenerations.Theimprovedgeneticalgorithmisappliedtoatwo-dimensionalmultimodalfunctionandacentrifugalcompressordiffuserbladeinversedesign.Performanceconvergenceisgreatlyenhanced.Keywords：geneticalgorithm;directionalevolutionoperator;optimization;aerodynamicdesign遗传算法(GA)是一种以达尔文自然进化论和孟德尔遗传变异理论为基础的求解优化问题的仿生类算法［1，2］，目前已被成功地应用于求解多个气动优化问题［3］．尽管与传统优化方法相比，GA可以更有效地找到全局最优，但其收敛速度在求解许多实际问题时还不尽人意．为此，人们对标准遗传算法(SGA)进行了各种改进，以加快收敛速度，措施之一就是引入“进化方向算子”．已有的进化方向算子多基于采用梯度类优化技术［1］，计算上比较耗时．文献［4］提出一个简单进化方向算子，该算子不需要计算梯度，因而比梯度类进化方向算子大为省时，但由于该算子是对个体染色体进行作用，仅适合于非负整数编码场合．作为上述算子的发展和改进，本文提出一个只对个体变量进行作用的新进化方向算子．与文献［4］相比，新算子除具备原算子的所有优点外，计算过程更简单，且适用于一切形式的编码场合．本文给出了该算子的改进型GA应用于实际优化问题的算例．数值计算结果证明，本文的方法是有效和可行的．1进化方向算子GA1．1进化方向算子GA过程包含进化方向算子的遗传算法(EDGA)的计算步骤(在SGA中增加一个进化方向操作步)可概括为：（1）初始化种群；（2）由适应值函数计算每个个体适应值；（3）实施选择操作；（4）以概率ped实施进化方向操作；（5）以概率pc实施杂交操作；（6）以概率pm实施变异操作；（7)返回步骤（2)．file:///E|/qk/xajtdxxb/xajt99/xajt9905/990512.htm（第1／7页）2010-3-2310:37:44西安交通大学学报9905121．2进化方向算子本文提出的进化方向算子在形式上与文献［4］中基本一样，只是将原算子描述中的“染色体”改变为“个体”．改变虽然微小，但却使算子的本质产生了变化．原算子的作用在染色体中实现，只适合于整数编码；而改进算子的作用在个体中实现，也就是说与染色体编码方式无关，这就大大扩展了原算子的适用范围．现以改进后的进化方向算子为基础，来描述进化方向算子的作用过程．由当代向下一代个体的进化被认为是由父代和当代个体及适应值共同决定的．设一个个体由n个变量值代表个体｛x1，x2，⋯，xn｝（1）每一个xp值代表一个待优化参数，且有xp∈［xpmin，xpmax］，p＝1，2，⋯，n（2）使用方向进化算子，子代个体由父代个体及