2024年普通高等学校招生全国统一考试（新课标II卷）数学本试卷，19小题，满分150分.注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的．请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.z1.已知z1i，则（）A.0B.1C.2D.2【答案】C【解析】【分析】由复数模的计算公式直接计算即可.【详解】若z1i，则z12122.故选：C.2.已知命题p：xR，|x1|1；命题q：x0，x3x，则（）pA.p和q都是真命题B.和q都是真命题qpqC.p和都是真命题D.和都是真命题【答案】B【解析】【分析】对于两个命题而言，可分别取x=1、x1，再结合命题及其否定的真假性相反即可得解.p【详解】对于p而言，取x=1，则有x101，故p是假命题，是真命题，qqq对于而言，取x1，则有x3131x，故是真命题，是假命题，pq综上，和都是真命题.故选：B.3.已知向量a,b满足a1,a2b2，且b2ab，则b（）23A.1B.C.D.1222【答案】B【解析】【分析】由b2ab得b22ab，结合a1,a2b2，得14ab4b216b24，由此即可得解.【详解】因为b2ab，所以b2ab0，即b22ab，又因为a1,a2b2，所以14ab4b216b24，2从而b.2故选：B.4.某农业研究部门在面积相等的100块稻田上种植一种新型水稻，得到各块稻田的亩产量（单位：kg）并部分整理下表亩产[900，950）[950，1000）[1000，1050）[1100，1150）[1150，1200）量频数612182410据表中数据，结论中正确的是（）A.100块稻田亩产量的中位数小于1050kgB.100块稻田中亩产量低于1100kg的稻田所占比例超过80%C.100块稻田亩产量的极差介于200kg至300kg之间D.100块稻田亩产量的平均值介于900kg至1000kg之间【答案】C【解析】【分析】计算出前三段频数即可判断A；计算出低于1100kg的频数，再计算比例即可判断B；根据极差计算方法即可判断C；根据平均值计算公式即可判断D.【详解】对于A,根据频数分布表可知,612183650,所以亩产量的中位数不小于1050kg,故A错误；对于B，亩产量不低于1100kg的频数为241034，100341100kg66%所以低于的稻田占比为100，故B错误；对于C，稻田亩产量的极差最大为1200900300，最小为1150950200，故C正确；对于D，由频数分布表可得，亩产量在[1050,1100)的频数为100(612182410)30，1(692512975181025301075241125101175)1067所以平均值为100，故D错误.故选；C.5.已知曲线C：x2y216（y0），从C上任意一点P向x轴作垂线段PP，P为垂足，则线段PP的中点M的轨迹方程为（）x2y2x2y2A.1（y0）B.1（y0）164168y2x2y2x2C.1（y0）D.1（y0）164168【答案】A【解析】【分析】设点M(x,y)，由题意，根据中点的坐标表示可得P(x,2y)，代入圆的方程即可求解.【详解】设点M(x,y)，则P(x,y),P(x,0)，0因为M为PP的中点，所以y2y，即P(x,2y)，0又P在圆x2y216(y0)上，x2y2所以x24y216(y0)，即1(y0)，164x2y2即点M的轨迹方程为1