(每日一练)初中数学一次函数必考知识点归纳单选题1、已知关于x的一次函数为y=mx+4m﹣2，下列说法中正确的个数为（）1①若函数图像经过原点，则m=；21②若m=，则函数图像经过第一、二、四象限；3③函数图像与y轴交于点（0，﹣2）；④无论m为何实数，函数的图像总经过（﹣4，﹣2）．A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B解析：1把（0，0）代入一次函数，求出m的值，即可判断①；把m=代入一次函数，即可判断②；令x=0，求出y的3值，即可判断③；把一次函数整理成y=m（x+4）﹣2，即可判断④，从而得出结论．关于x的一次函数为y=mx+4m﹣2，∵函数图像经过原点，1∴0=4m﹣2，解得：m=，故说法①正确；2112当m=时，푦=푥−．33312∵푘=>0，푏=−<0，33∴函数图像经过第一、三、四象限，故说法②错误；令x=0，得y=4m﹣2，与y轴交点为（0，4m﹣2），故说法③错误；1由y=mx+4m﹣2得：y=m（x+4）﹣2，当x=-4时，y=-2，与m的取值无关，故说法④正确．说法正确的有①④，共2个．故选：B．小提示：本题考查了一次函数的图象和性质．掌握一次函数的性质是解答本题的关键．2、若点Α(m,n)在一次函数y=3x+b的图象上,且3m-n>2,则b的取值范围为()A．b>2B．b>-2C．b<2D．b<-2答案：D解析：分析：由点（m,n）在一次函数푦=3푥+푏的图像上，可得出3m+b=n，再由3m-n＞2，即可得出b＜-2，此题得解．详解：∵点A（m，n）在一次函数y=3x+b的图象上，∴3m+b=n．∵3m-n＞2，∴3m-(3m+b)＞2，即-b>2,∴b＜-2．故选D．点睛：考查了一次函数图象上点的坐标特征:点的坐标满足函数的解析式，根据一次函数图象上点的坐标特征，再结合3m-n＞2，得出-b＞2是解题的关键．3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，不等式kx+b＞0的解集是（）2A．x＞2B．x＞4C．x＜2D．x＜4答案：C解析：kx+b＞0即是一次函数的图象在x轴的上方，由图象可得x＜2，故选C.4、若点퐴(2,−3)，퐵(4,3)，퐶(5,푎)在同一条直线上，则a的值是（）A．6或−6B．6C．-6D．6或3答案：B解析：根据一次函数的特点，设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把AB点的坐标代入解析式，解方程组，即可求出一次函数的解析式，再将x=5代入解析式即可求出a的值．解：设该直线对应的函数表达式为푦=푘푥+푏(푘≠0)，把퐴(2,−3)，퐵(4,3)代入푦=푘푥+푏，得−3=2푘+푏,푘=3,{解得{3=4푘+푏,푏=−9,∴푦=3푥−9，又∵点퐶(5,푎)也在这条直线上，∴푎=3×5−9=6.故选B.小提示：3本题主要考查了待定系数法求函数解析式．函数的图象上的点满足函数解析式，反之，满足解析式的点一定在函数的图象上．解决本题的关键是根据一次函数解析式的特点先求出一次函数的函数关系式．푎푥5、下列图形中，表示一次函数푦=푎푥+푏与正比例函数푦=(푎，푏为常数，且푎푏≠0)的图象的是（）푏A．B．C．D．答案：A解析：根据一次函数的图象与系数的关系，由一次函数y＝ax＋b图象分析可得a、b的符号，进而可得푎的符号，从푏푎푥而判断푦=的图象是否正确，进而比较可得答案．푏根据一次函数的图象分析可得：푎A.由一次函数푦=푎푥+푏图象可知푎<0,푏>0；正比例函数的图象可知<0，故此选项正确，符合题意；푏푎B.由一次函数푦=푎푥+푏图象可知푎<0,푏>0；正比例函数的图象可知>0，矛盾，故此选项错误，不符合푏题意；푎C.由一次函数푦=푎푥+푏图象可知푎>0,푏>0；正比例函数的图象可知<0，矛盾，故此选项错误，不符合푏题意；푎D.由一次函数푦=푎푥+푏图象可知푎>0,푏<0；正比例函数的图象可知>0，矛盾，故此选项错误，不符合푏题意；故选：A．小提示：题主要考查了一次函数图象，注意：一次函数y＝kx＋b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx＋b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜40，b＞0时，函数y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx＋b的图象经过第二、三、四象．5