鱼台一中高一数学月考试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．B.C.D.2．复平面内表示复数i(1－2i)对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、如图，设A，B两点在河的两岸，在A所在河岸边选一定点C，测量AC的距离为50m，，，则可以计算A,B两点间的距离是ABCA.B.C.D.4.是虚数单位，复数，那么A．B．3C．1D．5.在梯形中，，，.将梯形绕AB所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为A．B．C．D．6.m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β，直线满足⊥m，⊥n，则A．α∥β且∥αB．α⊥β且⊥βC．α与β相交，且交线平行于D．α与β相交，且交线垂直于7.如图，在正四面体中，是的中点，则与所成角的余弦值是B．C．D．8.如图，在正方体中，分别为的中点，点是底面内一点，且平面，则的最大值是A．B．2C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下面关于复数的四个命题中,结论正确的是A.若复数,则；B.若复数满足,则；C.若复数满足,则；D.若复数满足,则.10、下列命题中正确的是如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝,那么⊥γ.11．对于，有如下判断，其中正确的判断是A．若，则为等腰三角形；B．若，则；C．若，，，则符合条件的有两个；D．若，则是钝角三角形；E.若，则符合条件的有两个.12.下列命题中，正确命题为A.若||，||，则||；B.向量与不共线，则与都是非零向量；C.已知A，B，C是平面内任意三点，则；D.若为△ABC所在平面内任一点，且满足，则△ABC为等腰三角形；E..若向量与同向，且||>||，则>.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知向量＝(1,﹣2)，＝(﹣3,m)，其中m∈R．若，共线，则||＝_____．14.复数.15．已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，则__．16．如图，M､N分别是边长为1的正方形ABCD的边BC､CD的中点，将正方形沿对角线AC折起，使点D不在平面ABC内，则在翻折过程中，有以下结论:①异面直线AC与BD所成的角为定值.②存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直.③存在某个位置，使得直线MN与平面ABC所成的角为45°.④三棱锥M-ACN体积的最大值为.以上所有正确结论的序号是__________.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知复数当实数取什么值时,复数是:(1)零;(2)纯虚数;(3)18.(本小题满分10分)如图，平行四边形ABCD中，eq\o(AB,\s\up16(→))＝，eq\o(AD,\s\up16(→))＝，H，M分别是AD，DC的中点，F为BC上一点，且BF＝eq\f(1,3)BC.(1)以，为基底表示向量eq\o(AM,\s\up16(→))与eq\o(HF,\s\up16(→))；(2)若||＝3，||＝4，与的夹角为120°，求eq\o(AM,\s\up16(→))·eq\o(HF,\s\up16(→)).19.（本题满分12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．20.如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.求证：（1）底面；（2）平面；（3）平面平面.21.（本小题满分12分）已知在QUOTE中，角A,B,CQUOTE的对边分别为a,b,cQUOTE,且QUOTE.（1）求bQUOTE的值；（2）若QUOTE,求QUOTE的取值范围.22．如图，在三棱柱中，侧面是正方形，分别是，的中点，平面.（1）求证：平面平面；（2）求证：平面；（3）若三棱柱的体积为10，求三棱锥的体积.