--山东省实验中学2013年1月高三教学质量调研考试数学（理）试题本试题分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，．训练时间120分钟，满分150分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1-答题前，考生务必用0．5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类写在答题卡和试卷规定的位置上．2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．4．填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设全集U=R，集合M={x|x2+2x-3≤0），N={x|—1≤x≤4>，则MN等于A．{xl1≤x≤4>B．{xl一1≤x≤3}C．{xI一3≤x≤4）D．{xI一1≤x≤1}2．复数表示复平面内的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．设a=30．3，b=log3，c=log0．3e则a，b，c的大小关系是A．a<b<cB．c<b<aC．b<a<cD．c<a<b4．将函数的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的解析式为A．y-sin2xB．y=cos2xC．y=sin（2x+D．y=sin（2x一）5．已知函数，则f（x）的图象A．关于原点对称B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．关于直线y=x对称6．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下选项中，不可能是该锥体的俯视图的是7．已知椭圆方程了，双曲线的焦点是椭圆的顶点，顶点是椭圆的焦点，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．38．设实数x，y满足不等式组，则z=2x+Y的最大值为A．13B．19C．24D．299．已知等比数列满足的值为A．B．1C．2D．10．非零向量，b使得ll=成立的一个充分非必要条件是A．B．C．D．11．设函数，则如图所示的函数图象A．B．C．D．112．已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数的图象关于直线x=一1对称，则f（2013）=A．0B．2013C．3D．-2013第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分．13．=;14．已知程序框图如右图所示，则输出的i=;15．若圆C以抛物线y2=4x的焦点为圆心，截此抛物线的准线所得弦长为6，则该圆的标准方程是;16．根据下面一组等式S1=1S2=2+3=5S3=4+5+6=15S4=7+8+9+10=34S5=11+12+13+14+15=65S6=16+17+18+19+20+21=111S7=22+23+24+25+26+27+28=175……………………可得S1+S3+S5+……+S2n-1=.三、解答题：（本大题共6小题，共74分）17．（本小题满分12分）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．且满足（2b—c）cosA=acosC．（1）求角A的大小；（2）若=2，c=，求18．（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为Sn，a3=5，S6=36，（1）求数列的通项公式;（2）设求数列的前n项和Tn．19．（本小题满分12分）设函数（1）求函数单调递增区间；（2）当x∈[0，]时，求函数f（x）的最大值和最小值．20．（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB//CD，AD⊥AB，AD=AB=CD=1,PD⊥面ABCD，PD=，E是PC的中点（1）证明：BE//面PAD；（2）求二面角E—BD—C的大小．21．（本小题满分13分）已知椭圆了过点（0，1），其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．直线，与x轴正半轴和y轴分别交于点Q、P，与椭圆分别交于点M、N，各点均不重合且满足（1）求椭圆的标准方程：（2）若，试证明：直线l过定点并求此定点．22．（本小题满分13分）设函数（1）若a=l，试求函数的单调区间；（2）过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，证明：切点的横坐标为1；