浙江省嘉兴市数学高三上学期复习试卷及答案指导一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）1、若函数f(x)=3x^2-4x+5的图像的对称轴为x=a，则a的值为：A.-1B.1C.2D.3答案：C解析：二次函数f(x)=ax^2+bx+c的图像的对称轴为x=-b/(2a)。在本题中，a=3，b=-4，所以对称轴x=-(-4)/(2*3)=2。因此，选项C正确。2、若函数fx=ax3+bx2+cx+d在x=1处有极值，则a+b+c+d的值是：A.0B.1C.-1D.2答案：A解析：由于函数在x=1处有极值，根据极值点的性质，f′1=0。计算fx的一阶导数得：f′x=3ax2+2bx+c代入x=1得：f′1=3a+2b+c=0所以a+b+c+d的值与d无关，且根据题意，当x=1时，fx取得极值，故a+b+c=0，因此a+b+c+d=0+d=0。选项A正确。3、已知函数f(x)=(x+2)^2-3，其图象的顶点坐标为（）A、（-2，-3）B、（-2，1）C、（2，-3）D、（2，1）答案：B解析：函数f(x)=(x+2)^2-3是一个二次函数，其标准形式为f(x)=a(x-h)^2+k，其中顶点坐标为(h,k)。对于给定的函数f(x)=(x+2)^2-3，可以看出h=-2，k=-3。因此，顶点坐标为（-2，-3）。选项A（-2，-3）是正确答案。4、已知函数fx=ax2+bx+c的图象开口向上，且a>0，对称轴为x=−1。若f0=4，f2=0，则f3的值为：A.1B.4C.6D.8答案：C解析：由于函数的对称轴为x=−1，可知函数在x=−1处达到最小值。由于f2=0，可知x=2是函数的一个根。由于函数图象开口向上，且a>0，因此x=−1到x=2之间，函数值从f−1到f2是单调递增的。又因为f0=4，且x=0到x=−1之间，函数值是单调递减的。所以f−1是函数的最小值，即f−1=4。由于fx=ax2+bx+c，我们可以利用根和系数的关系来求b和c。由于x=2是一个根，根据二次方程的根与系数的关系，有：又因为f−1=4，有：现在我们有两个方程：将第二个方程从第一个方程中减去，消去c，得到：由于a>0，我们可以解出b的值：b=−43−a由于f0=4，我们有：f0=c=4现在我们可以求出f3：将b=−43−a代入上式：f3=9a+3−43−a+4f3=9a−4−3a+4f3=6a由于f−1=4，且f−1是最小值，因此a的值必须大于0。由于a是f3的唯一因子，f3必须是a的倍数。因此f3的值是a的整数倍，而a的值是正数，所以f3必须大于4。在选项中，只有6a=6是可能的值，因此答案是C.6。5、若函数fx=ax+1−x2在区间[0,1]上有极值点，则实数a的取值范围是（）A.a>0B.a<0C.a≤0D.a≥0答案：C解析：首先，函数fx的定义域为x≠0且1−x2≥0，即−1≤x≤1。题目中要求函数在区间[0,1]上有极值点。对fx求导，得到：f′x=−ax2−x1−x2令f′x=0，即：由于x∈0,1，我们知道1−x2≥0且x3≥0。因此，为了使上式成立，a必须小于等于0，即a≤0。同时，我们还需要检查f′x在x=0和x=1的极限情况：当x→0+时，f′x→−∞当x→1−时，f′x→−∞这说明在x=0和x=1处，fx的导数不存在，因此fx在这两个点处不可能有极值。综上所述，a必须小于等于0，所以正确答案是C.a≤0。6、已知函数fx=ax2+bx+c，其中a≠0，且f1=3，f−1=1，f2=9，则a+b+c的值为：A.7B.5C.3D.1答案：A解析：根据题意，可以列出以下方程组：a+b+c=3a−b+c=14a+2b+c=9将第一行和第二行相加，得到2a+2c=4，即a+c=2。将第二行乘以2，然后减去第三行，得到−2b+2c=−1，即−b+c=−12。现在我们有两个方程：$$$$将第二个方程乘以2，然后加上第一个方程，得到a+2c−b+c=2−1，即a+3c−b=1。现在我们有两个方程：a+c=2a+3c−b=1将第一个方程乘以3，然后减去第二个方程，得到3a+3c−a−3c+b=6−1，即2a+b=5。将2a+b=5代入a+b+c=3，得到5+c=3，即c=−2。将c=−2代入a+c=2，得到a−2=2，即a=4。最后，将a=4和c=−2代入a+b+c=3，得到4+b−2=3，即b=1。所以a+b+c=4+1−2=3。答案为A.7。7、已知函数fx=ax2+bx+c（a≠0），若△=b2−4ac<0，则函数fx的图像特征是：A.顶点在x轴上方，开口向上B