江苏省南通市如东县2024届九年级数学第一学期期末达标测试试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（）A．40°B．50°C．65°D．75°2．如图，AB是O的直径，BC是O的弦，已知ABC40，则AOC的度数为（）A．60B．70C．80D．903．为了宣传垃圾分类，童威写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播．他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依次类推．已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（）A．9B．10C．11D．12k4．函数y=(k＜0)，当x＜0时，该函数图像在xA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知二次函数yxm2xm2，点Ax,y，Bx,yxx是其图像上的两点，()112212A．若xx＞2，则y＞yB．若xx＜2，则y＞y12121212C．若xx＞2，则y＞yD．若xx＜2，则y＜y121212126．如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD＝CD，∠B＝50°，则∠DAE的度数为（）A．70°B．65°C．60°D．55°7．两个相似三角形对应高之比为1:2，那么它们的对应中线之比为（）A．1:2B．1:3C．1:4D．1:88．一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程x2pxq0有实数根的概率是()1112A．B．C．D．43239．甲、乙、丙三人站成一排拍照，则甲站在中间的概率是（）A．B．C．D．10．关于抛物线y2x2，下列说法错误的是A．开口向上B．对称轴是y轴C．函数有最大值D．当x>0时，函数y随x的增大而增大二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图所示，点P为MON平分线OC上一点，以点P为顶点的APB两边分别与射线OM，ON相交于点A，B，如果APB在绕点P旋转时始终满足OAOBOP2，我们就把APB叫做MON的关联角.如果MON50，APB是MON的关联角，那么APB的度数为______.12．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10（”单位：cm），那么该光盘的直径是_____________cm．13．如图，在等边△ABC中，AB=8cm，D为BC中点．将△ABD绕点A．逆时针旋转得到△ACE，则△ADE的周长为_________cm．14．抛物线y=﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是_____．15．已知：a，b在数轴上的位置如图所示，化简代数式：(a1)2(ab)2|1b|＝_____．16．试写出一个开口方向向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式为________.17．如图，⊙O的半径为6，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB，OD，若∠BOD=∠BCD，则弧BD的长为________．18．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间．则下列结论：①a﹣b+c＞0；②3a+b=0；③b2=4a（c﹣n）；④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根．其中正确结论的是______________（只填序号）三、解答题(共66分)19．（10分）如图，在ABC中，I是内心，ABAC,O是AB边上一点，以点O为圆心，OB为半径的O经过点I.1求证：AI是O的切线；2已知O的半径是5.①若E是BI的中点，OE5，则BI；②若BC1