2022-2023学年高三上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列几何体的三视图中，恰好有两个视图相同的几何体是（）A．正方体B．球体C．圆锥D．长宽高互不相等的长方体x02．已知a，b，cR，abc，abc0．若实数x，y满足不等式组xy4，则目标函数z2xybxayc0（）A．有最大值，无最小值B．有最大值，有最小值C．无最大值，有最小值D．无最大值，无最小值3．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图和如图所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为A．240，18B．200，20C．240，20D．200，1814．已知复数z满足1i，则z=（）z1111A．iB．i22221111C．iD．i2222ex-15．已知f(x)=是定义在R上的奇函数，则不等式f(x-3)<f(9-x2)的解集为（）exaA．(-2,6)B．(-6,2)C．(-4,3)D．(-3,4)x3sinx6．已知函数f(x)为奇函数，则m（）(1x)(mx)exex1A．B．1C．2D．327．已知命题p:x0,ln(x1)0；命题q:若ab，则a2b2，下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．pqD．pq138．已知函数f(x)sinxcosx，将函数f(x)的图象向左平移m(m0)个单位长度后，所得到的图象关于y轴22对称，则m的最小值是（）A．B．C．D．64329．要得到函数ysin2x的图象，只需将函数ysin2x的图象（）3A．向右平移个单位B．向右平移个单位63C．向左平移个单位D．向左平移个单位3610．定义：Nf(x)g(x)表示不等式f(x)g(x)的解集中的整数解之和.若f(x)|logx|，g(x)a(x1)22，2Nf(x)g(x)6，则实数a的取值范围是log32A．(,1]B．(log32,0)C．(2log6,0]D．(2,0]22411．在ABC中A,B,C所对的边分别是a,b,c，若a3,b4,C120，则c（）A．37B．13C．13D．373i12．已知复数z，则z的虚部为（）1iA．iB．iC．1D．1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知平面向量a，b的夹角为,a(3,1)，且|ab|3，则|b|=____3x214．在平面直角坐标系xOy中，直角三角形ABC的三个顶点都在椭圆y21a＞1上，其中A（0，1）为直角a227顶点．若该三角形的面积的最大值为，则实数a的值为_____．815．平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab（mR），且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m.f(x)16．已知函数f(x)xlnx2a在点(1,f(1))处的切线经过原点，函数g(x)的最小值为m，则xm2a________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在如图所示的几何体中，面CDEF为正方形，平面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=2BC，点Q为AE的中点.（1）求证：AC//平面DQF；（2）若∠ABC=60°，AC⊥FB，求BC与平面DQF所成角的正弦值.18．（12分）在极坐标系中，已知曲线C的方程为r（r0），直线l的方程为cos2.设直线l与4曲线C相交于A，B两点，且AB27，求r的值.19．（12分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知ccosBbsinC0，cosAcos2A．1求C；2若a2，求，ABC的面积SABC20．（12分）某企业原有甲、乙两条生产线，为了分析两