新疆生产建设兵团第四师第一中学2020-2021学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟分值：150分选择题（每小题5分，共60分）1.1．若且，则下列不等式中一定成立的是A．B．C．D．2．已知数列，,…，…，则是这个数列的A．第10项B．第11项C．第12项D．第21项3．在等差数列中，已知，，则A．9B．12C．15D．184．直角坐标系内的一动点，运动时该点坐标满足不等式，则这个动点的运动区域(用阴影表示)是A．B．C．D．5．若的三角，则A、B、C分别所对边=A．B．C．D．6．等比数列中，，则=A.10B.25C.50D.757．在中,若b2+c2=a2+bc,则A．B．C．D．8．在⊿ABC中，A=45°,B=60°,a=2，则b等于A.B.C.D.9．在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是A.B.C.D.10．已知且，则的最小值为A.2B.8C.4D.111．在中，若，则的形状一定是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形12．设关于的不等式：解集为，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．若，，则的范围是______。14．若实数x，y满足则z=2x+y的最大值是________．15．观察下面图形相应的点数，按照这样的规律，第七个图形的点数是__________。16．某校要建造一个容积为8，深为2的长方体无盖水池，池底和池壁的造价每平方米分别为240元和160元，那么水池的最低总造价为元。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）已知求函数的最大值。18.(本小题满分12分）已知数列的通项公式。（1）求，；（2）若，分别是等比数列的第1项和第2项，求数列的通项公式。19.（本小题满分12分）在等差数列的前项和为，且满足求和设求数列的前项和21.本小题满分12分）在中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且A、B、C成等差数列．的面积为．(1)求ac的值；(2)若b=，求a，c的值．22.（本小题满分12分）已知数列的前项和为（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和。2020----2021学年第一学期高二期中考试数学答案一、选择题1.D2.B3.A4A5.C6.B7.C8.A9.B10.C11.D12.C二、填空题13.14.115.2816.3520三、解答题17.18.(本小题满分12分)（1），（2）由题意知：等比数列中，，公比的通项公式20(1).(2).21.：（1）．（2）．或22（1）当时，当时，也适合时，∴（2），∴.