基于MATLAB与DSPBuilder的FIR数字滤波器设计班级：电信052姓名：朱冬冬学号：054100538【摘要】本文从FIR滤波器的基本原理着手，阐述了如何使用MATLAB与DSPBuilder实现FIR数字滤波器设计。【关键词】MATLABDSPBuilderFIR数字滤波器【正文】概述FIR（即FiniteImpulseResponse：有限冲激响应）滤波器在数字通信系统中被大量使用，以实现各种各样的功能，诸如低通滤波、带通滤波、抗混叠、抽样和内插等等。MATLAB是一种功能强大的数据分析和工程计算高级语言，在工业、电子、信号处理、医学、建筑以及航空等领域有着广泛的应用。Altera的DSPBuilder是连接MATLAB中的Simulink和QuartusⅡ开发软件的DSP开发工具，在它的实际应用中，FIR滤波器是最为常用的模块之一，而且基于DSPBuilder的FIR滤波器设计方式有很多种。记得在暑假创新基地参加2007全国大学生电子设计竞赛的时候就是做的相关的一个题目，当时并没有完全理解其中的工作原理。经过本学期的数字信号处理课程的学习，再回过头去看时，终于明白了当时的参数设置及相关的作用。当时的题目要求是这样的：设计并制作一个程控滤波器，其放大器增益可设置；低通或高通滤波器通带、截止频率等参数可设置。滤波部分的基本要求是：滤波器可设置为低通滤波器，其-3dB截止频率fc在1kHz～20kHz范围内可调，调节的频率步进为1kHz，2fc处放大器与滤波器的总电压增益不大于30dB,RL=1k；滤波器可设置为高通滤波器，其-3dB截止频率fc在1kHz～20kHz范围内可调，调节的频率步进为1kHz，0.5fc处放大器与滤波器的总电压增益不大于30dB,RL=1k。当时我们在做滤波器部分时就是选择的数字滤波器，在低通部分选择了16阶FIR加窗法数字滤波器，下面我就大致讲讲如何实现这个16阶的数字滤波器。FIR滤波器原理对于一个FIR滤波器系统而言，它的冲激响应总是有限长的，其系统函数可以记为：其中M是FIR滤波器的零点数，即延时节数（也可以称为FIR滤波器的阶数）。最基本的FIR滤波器可用下式表示：其中x(n)是输入采样序列，h(i)是滤波器系数，L是滤波器的系数长度，y(n)表示滤波器的输出序列。典型的直接I型FIR滤波器如下图所示，其输出序列y(n)满足下式：在这个FIR滤波器中，总共存在N-1个延时节，N个乘法单元，N-1个2输入的加法器，如果采用普通的数字信号处理器来实现，只能用串行的方式顺序地执行延时、乘加操作，不可能在一个DSP指令周期内完成，必须用多个指令周期来完成。但是，如果使用FPGA来实现，就可以采用并行结构，在一个时钟周期内得到一个FIR滤波器的输出。模型设计有了以上的FIR原理，基于MATLAB与DSPBuilder的设计实现是比较容易的，其总体的设计框图为：使用MATLAB计算滤波器系数DSPBuilder中根据要求画出滤波器的结构图DSPBuilder图中填入相关的系数DSPBuilder中导出滤波器VHDL语言设计建立QuartusⅡ中的模块以下以16阶FIR滤波器设计为例，具体说明设计过程。我们需要设计一个系数可变的FIR滤波器节，对于直接I型的FIR滤波器是可以级联的。也就是说，在滤波器系数可变的情况下，可以预先设计好一个FIR滤波器节，在实际应用中调用将它们级联起来，用来完成多阶FIR滤波器的设计。由此，我们可以先设计一个4阶的的滤波器节，当要用到16阶时，只要将4个4阶的联起来即可。由于在浮点小数在FPGA中实现比较困难，因而在DSPBuilder中就可以用整数运算来实现（通过四舍五入实现）。如下图就是一个设计好的4阶滤波器节（这里用Product（乘法）模块代替Gain（增益）模块）：其中constant单元就是所需填入的h(k)的值，xin为输入序列（位宽为9），各Product单元输出即为h(k)*x(n-k)的值，经过第一个并行加法单元就为一个4阶滤波器节，当4个4阶滤波器节经过第二个并行加法单元时输出y即为输入xin经过16阶滤波后的结果。滤波系数计算有了上面的滤波器结构图之后，下面的关键就是要根据具体设计要求计算滤波器的系数，在系数计算好填入图中后,16阶FIR滤波器才能真正应用，这就要使用我们强大的MATLAB工具了。MATLAB集成了一套功能强大的滤波器设计工具FDATool（FilterDesign&AnalysisTool），可以完成多种滤波器的设计、分析和性能评估。点击MATLAB主窗口下方的“start”按钮，选择“ToolBox”→“FilterDesi