2024年中考模拟试题数学学科考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项）1.6的算术平方根为（）A.3B.6C.6D.62.直角坐标系中，与点M2,3关于y轴对称的点是（）A.2,3B.2,3C.2,3D.3,23.下列计算正确的是（）A.7310B.323C.523253D.73214.不等式x12x的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.5.如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DEBC于点E，连接OE，若ABC140，则OED（）A.20°B.30°C.40°D.50°6.如图,AD,相交BC于点O,且VAOB:VDOC,点A的对应点为点D,若A30,COD100,则C的度数为（）A.20B.30C.40D.507.小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（）A.2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍；B.2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%；C.2020年总支出比2019年总支出增加了2%；D.2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同．8.如图，点A，B，C在O上，O半径为50mm，弦AB长为50mm，则ACB的大小为（）A.60B.40C.30D.209.在学习了圆后，数学兴趣小组的同学开始了对正五边形拼接的图案设计，小明将有公共顶点O的两个边长为4的正五边形（不重叠），以点O为圆心，4为半径作弧，构成一个“盛装芭蕾”形图案（阴影部分），则这个“盛装芭蕾”形图案的面积为（）24283236A.B.C.D.555510.如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，ÐB=90°，ACAD．动点Ｐ从点Ｂ出发沿折线BADC方向以1单位/秒的速度匀速运动，在整个运动过程中，BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数图象如图2所示，则AC等于（）A.5B.34C.8D.23二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11.计算：2x2x3______．12.分解因式：5x245____．13.一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，越接近规定长度质量越好．检查其中四个结果如下：①0.13mm；②0.12mm；③0.15mm；④0.11mm．则质量最好的零件为_____（填序号即可）．14.如图，AB是O的直径，ADCD，COB40，则A的度数是______°．15.如图，在Rt△ABC中，C90，AC3cm，BC4cm，D是AB上一点，DEAC于点E，DFBC于点F，连接EF，则EF的最小值为______cm．16.如图，在ABC中，AHBC于H，正方形DEFG内接于ABC，点D、E分别在边AB、AC，点G、F在边BC上．如果BC20，那么AH12，正方形DEFG的面积为______．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.计算：42sin45π3022．x1x22xx2x218.计算：x1x21x22x119.解方程：x214x210．20.如图，AD是ABC的角平分线．（1）作线段AD的垂直平分线EF，分别交AB、AC于点E、F；（用直尺和圆规作图，标明字母，保留作图痕迹，不写作法．）（2）连接DE、DF，求证：四边形AEDF是菱形．21.安全问题一直以来都是大家特别关注的问题，为了进一步增强中学生的安全意识，珍惜自己的生命，提高自我保护能力，某校开展了以“安全”为主题的英语演讲比赛，参加此次比赛的晶晶和叶叶都想第一个出场，主持人拿出了五张背面完全相同的卡片，卡片正面分别写上2、1、0、1、2，将卡片背面朝上洗匀后，晶晶先从中随机抽取一张，不放回，叶叶再从剩下的4张卡片中随机抽取一张，若两人所抽取的卡片上数字之积为负数，则晶晶第一个出场；否则，叶叶第一个出场．（1）晶晶抽到的卡片正面上的数字为0的概率为；（2）请用列表法或画树状图的方法判断，这种安排对晶晶和叶叶是否公平．22.每