2023-2024学年湖南省部分学中考数学模拟试题（一模）本试卷，25小题，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的钢笔或签字笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上．2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效．第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．cos3011．的数值大小为（）sin3033A．B．3C．D．3332．如图所示为某几何体的主视图（上）和俯视图（下），那么这个几何体不可能为（）A．半个圆柱B．四棱柱C．三棱柱D．五棱柱3．下面选项中的汉字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．2023年全国粮食播种面积17.85亿亩，比上年增加954.6万亩，增长0.5%．将数据“17.85亿”用科学计数法表示为（）A．17.85108B．1.785109C．1.785108D．17851065．如图，正五边形ABCDE的外接圆为O,F为劣弧AB上一点，则AFB（）A．136B．162C．108D．1446．象棋是起源于中国的一种棋戏，现今通行的象棋，相传为唐代牛僧孺所制，刻圆木或牙、骨为棋子三十二枚，红黑各半，黑方以将统士、象、车、马、炮各二，卒五，若从一套完整的象棋棋子中随机摸一枚棋子，则该棋子为黑马的概率为（）1115A．B．C．D．4816167．将a3bab3因式分解，正确的是（）A．aba2b2B．aa2bb3C．ab(ab)(ab)D．ab(ab)28．中国古代重要的数学著作《九章算术》有这么一个问题：今有善行者一百步，不善行者六十步．今不善行者先行一百步，普行者追之．问：几何步及之？大致题意为：走路快的人走100步时，走路慢的人只走60步，走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？设走路快的人要走x步才能追上，则可列方程为（）60100100A．xx100B．xx100C．xx100D．1006060100x100100609．若直线ym与函数y||x|x2x3|的图象有四个交点，则m的取值范围是（）A．2m4B．m2C．2m4D．m410．如图，四边形ABCD为菱形，ABC60,E为AB上一点，CE的垂直平分线交AD于点F，若AB2，记△AEF的面积最大值为S，周长最小值为l，则（）333A．SB．SC．l23D．l33432第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．11．若m和n为实数，m2n2，则mn____________．12．直线l与直线y2x1关于y轴对称，则直线l的函数解析式为____________．1113．一元二次方程ax24x50的两个实数根分别为x,x，则____________．12xx12214．如图，在平面直角坐标系xOy中，P为反比例函数y的图象上一点，OP交反比例x11函数y图象于点A，过点P作平行于x轴的直线交反比例函数y图象于B点，则xx△PAB的面积为____________．15．如图，在55的正方形网格内，线段a的端点都在格点上，将线段a绕点P旋转得到线段b，线段b端点也都在格点上，若小正方形的边长为1，则点P的坐标为____________．16．如图，E，F分别为矩形ABCD边BC和CD上的点，若3BAEDAFCEF,DE1，tanDEF，则矩形ABCD的面积为4____________．三、解答题：本题共9小题，共86分．写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）21（1）解分式方程：；2xx12x13（2）解不等式组：；x111（3）计算：202410(15)2．518．（6分）如图，四边形ABCD为矩形，对角线AC上的点E和F满足AECF．证明：四边形EBFD为平行四边形．19．（8分）植树节是按照法律规定宣传保护树木，并组织动员群众积极参加以植树造林为活动内容的节日．按时间长短可分为植树日、植树周和植树月，共称为国际植树节．提倡通过这种活动，激发人们爱林造林的热情、意识到环保的重要性．1928年，国民政府为