本章整合  知识建构 综合应用 应用1 袋中有8个白球、2个黑球,从中随机地连续抽3次,每次取1球.所以P(X=0)=  × = ;(2)不放回抽样时,取到的黑球数Y可能的取值为0,1,2,且有: 应用2 某人参加射击,击中目标的概率为 .(2)设ξ=k表示他前(k-1)次未击中目标,而在第k次射击时击中目标,k=1,2,3,4,5.专题二事件的相互独立与二项分布的应用 应用 某电视台“挑战主持人”节目的挑战者闯第一关需要回答三个问题,其中前两个问题回答正确各得10分,回答不正确各得0分,第三个题目,回答正确得20分,回答不正确得-10分.如果一个挑战者回答前两题正确的概率都是0.8,回答第三题正确的概率为0.6,且各题回答正确与否相互之间没有影响.解:(1)如果三个题目均答错,得0+0+(-10)=-10(分).故ξ的可能取值为-10,0,10,20,30,40.ξ专题三离散型随机变量的均值 应用1 某套数学试卷中共有8道选择题,每个选择题都给了4个选项(其中有且仅有一个选项是正确的).评分标准规定:每题只选1项,答对得5分,不答或答错得0分.某考生每道题都给出了答案,已确定有4道题的答案是正确的,而其余的题中,有两道题每题都可判断其有两个选项是错误的,有一道题可以判断其一个选项是错误的,还有一道题因不理解题意只能乱猜.对于这8道选择题,试求:解:(1)要得40分,8道选择题必须全做对,在其余四道题中,有两道题答对的概率为 ,有一道题答对的概率为 ,还有一道题答对的概率为 ,所以得40分的概率为 × × × = .得分为35分的概率为P(ξ=35)=1- - - - = ;(1)若X服从两点分布 ,则E(X)=p. 应用2 某通信公司共有客户3000人,若通信公司准备了100份礼物,邀请客户在指定时间来领取,假设任意客户去领奖的概率为4%,问:通信公司能否向每一位客户都发出邀请?若能使每一位领取人都得到礼品,通信公司至少应准备多少份礼品?3.利用性质求均值专题四综合应用 应用 最近,李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财,提出了三种方案.第一种方案:李师傅的儿子认为:根据股市收益大的特点,应该将10万块钱全部用来买股票.据分析预测:投资股市一年可能获利40%,也可能亏损20%(只有这两种可能),且获利的概率为 .解:若按方案一执行,设收益为x万元,则其分布列为若按方案三执行,收益y=10×4%×(1-5%)=0.38(万元). 真题放送2.(全国高考)某种种子每粒发芽的概率都为0.9,现播种了1000粒,对于没有发芽的种子,每粒需再补种2粒,补种的种子数记为X,则X的数学期望为().3.(广东高考)已知随机变量X服从正态分布N(3,1),且P(2≤X≤4)=0.6826,则P(X>4)=().4.(江西高考)某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道.若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门,再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令ξ表示走出迷宫所需的时间.5.(江苏高考)某工厂生产甲、乙两种产品.甲产品的一等品率为80%,二等品率为20%;乙产品的一等品率为90%,二等品率为10%.生产1件甲产品,若是一等品则获得利润4万元,若是二等品则亏损1万元;生产1件乙产品,若是一等品则获得利润6万元,若是二等品则亏损2万元.设生产各件产品相互独立.解:(1)由题设知,X的可能取值为10,5,2,-3,且(2)设生产的4件甲产品中一等品有n件,则二等品有(4-n)件.6.(山东高考)某学校举行知识竞赛,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题,规则如下:解:设A,B,C,D分别为第一、二、三、四个问题.用Mi(i=1,2,3,4)表示甲同学第i个问题回答正确,用Ni(i=1,2,3,4)表示甲同学第i个问题回答错误.则Mi与Ni是对立事件(i=1,2,3,4).由题意得= × × + × × × + × × × + × × × + × × × = .因此随机变量ξ的分布列为