一轮复习综合练习1一、选择题1.已知向量a=(1,k),b=(k,2),若a与b方向相同,则k等于A.1B.C.-D.2.已知A={x|1≤x≤2},命题“xA,x2-a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是A.a≥4B.a≤4C.a≥5D.a≤53.在区间[0,2]上随机取一个数x,使sinx≥的概率为A.B.C.D.记等差数列{an}的公差为d,前n项和为Sn.若S10=40,a6=5,则A.d=3B.a10=12C.S20=280D.a1=-45.《周易》历来被人们视作儒家群经之首,它表现了古代中华民族对万事万物深刻而又朴素的认识,是中华人文文化的基础,它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为:把阳爻“”当作数字“1”,把阴爻“”当作数字“0”,则八卦所代表的数表示如下:卦名符号表示的二进制数表示的十进制数坤0000艮0011坎0102巽0113依次类推,则六十四卦中的“屯”卦,符号为“”,其表示的十进制数是33B.34C.36D.356.现有4种不同品牌的小车各2辆(同一品牌的小车完全相同),计划将其放在4个车库中(每个车库放2辆),则恰有2个车库放的是同一品牌的小车的不同放法共有144种B.108种C.72种D.36种7.若定义在R的奇函数f(x)在(-,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)0的x的取值范围是A.[-1,1]∪[3,+)B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+)D.[-1,0]∪[1,3]8.圆C:x2+y2-10y+16=0上有且仅有两点到双曲线-=1(a>0,b>0)的一条渐近线的距离为1,则该双曲线离心率的取值范围是A.(,)B.(,)C.(,)D.(,+1)9.已知函数f(x)=sinx和g(x)=cosx(>0)图象的交点中,任意连续三个交点均可作为一个等腰直角三角形的顶点.为了得到y=g(x)的图象,只需把y=f(x)的图象A.向左平移1个单位B.向左平移个单位C.向右平移1个单位D.向右平移个单位10.已知椭圆C的焦点为F1(-1,0),F2(1,0),过F2的直线与C交于A,B两点.若|AF2|=2|F2B|,|AB|=|BF1|,则C的方程为A.+y2=1B.+=1C.+=1D.+=111.关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论:①f(x)是偶函数;②f(x)在区间(,)单调递增;③f(x)在[-π,π]有4个零点;④f(x)的最大值为2.其中所有正确结论的编号是①②④B.②④C.①④D.①③12.已知直线y=-x+2分别与函数y=ex和y=lnx的图象交于点A(x1,y1),B(x2,y2),则下列结论错误的是A.x1+x2=2B.+>2eC.x1lnx2+x2lnx1<0D.x1x2>二、填空题13.在ABC中,=2,=+λ,则λ=________.14.如图所示,A,B是单位圆O上的点,且B在第二象限,C是圆与x轴的正半轴的交点,点A的坐标为(,),AOB=90°,则tanCOB=.15.记Sn为等比数列{an}的前n项和.若a1=,a42=a6,则S5=________.16.已知函数f(x)满足:当x0时,2f(x-2)=f(x),且当x(-2,0]时,f(x)=|x+1|-1;当x>0时,f(x)=logax(a>0且a1).若函数f(x)的图象上关于原点对称的点恰好有3对,则a的取值范围是.三、解答题17.ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知(1+cosC)b=csinB.(1)求C;(2)若c=7,a+b=13,求ABC的面积18.设Sn是数列{an}的前n项和,且a1=4,在下列条件下,分别求{an}的通项公式,并判断Sn是否存在最大值,若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.(1)=-.(2)an+1-an=-.(3)an+1=an+n-8.19.为落实“精准扶贫”政策,某扶贫小组,为一“对点帮扶”农户引种了一种新的经济农作物,并指导该农户于2020年初开始种植.已知该经济农作物每年每亩的种植成本为1000元,根据前期各方面调查发现,该经济农作物的市场价格和亩产量均具有随机性,且两者互不影响,其具体情况如表:该经济农作物亩产量(kg)9001200概率0.50.5该经济农作物市场价格(元/kg)1520概率0.40.6(1)设2020年该农户种植该经济农作物一亩的纯收入为X元,求X的分布列;(2)若该农户从2020年开始,连续三年种植该经济农作物,假设三年内各方面条件基本不变,求这三年中该农户种植该经济农作物一亩至少有两年的纯收入不少